21．（本小题满分14分）
已知直线
过抛物线
的焦点
且与抛物线相交于两点
，自
向准线
作垂线，垂足分别为
．
(1)求抛物线
的方程；
(2)证明：无论
取何实数时，
，
都是定值；
(3)记
的面积分别为
，试判断
是否成立，并证明你的结论．
高二数学解答题简单题
21．（本小题满分14分）
已知直线过抛物线的焦点且与抛物线相交于两点，自向准线作垂线，垂足分别为 ．
(1)求抛物线的方程；
(2)证明：无论取何实数时，，都是定值；
(3)记的面积分别为，试判断是否成立，并证明你的结论．
高二数学解答题简单题
21．（本小题满分14分）
已知直线过抛物线的焦点且与抛物线相交于两点，自向准线作垂线，垂足分别为 ．
(1)求抛物线的方程；
(2)证明：无论取何实数时，，都是定值；
(3)记的面积分别为，试判断是否成立，并证明你的结论．
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（本小题满分12分）
已知直线过抛物线的焦点且与抛物线相交于两点，自向准线作垂线，垂足分别为 ．
(Ⅰ)求抛物线的方程；
(Ⅱ)证明：无论取何实数时，，都是定值；
(III)记的面积分别为，试判断是否成立，并证明你的结论．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知抛物线
的顶点在原点，对称轴是
轴，并且经过点
，抛物线的焦点为
，准线为
.
（1）求抛物线的方程；
（2）过且斜率为
的直线
与抛物线相交于两点
、
，过、分别作准线的垂线，垂足分别为
、
，求四边形
的面积.
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已知直线
过抛物线
的焦点且与抛物线相交于两点
，自
向准线
作垂线，垂足分别为
．
（Ⅰ）求抛物线
的方程；
（Ⅱ）证明：无论
取何实数时，
，
都是定值；
（Ⅲ）记
的面积分别为
，试判断
是否成立，并证明你的结论．
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（本小题满分12分）
过抛物线焦点垂直于对称轴的弦叫做抛物线的通径。如图，已知抛物线
，过其焦点F的直线交抛物线于
、
两点。过
、
作准线的垂线，垂足分别为
、
.
（1）求出抛物线的通径，证明和都是定值，并求出这个定值；
（2）证明： 
.
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（本小题满分12分）过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线与抛物线交于A、B两点,O为坐标原点,直线OA 的斜率为
,直线OB的斜率为
.
（1）求·的值；
（2）由A、B两点向准线做垂线,垂足分别为
、
,求
的大小．
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已知抛物线
的焦点为，准线与
轴的交点为
，过点的直线
与抛物线相交于不同的
两点.
（1）若
，求直线的方程；
（2）记
的斜率分别为
，试问： 
的值是否随直线位置的变化而变化？证明你的结论.
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已知抛物线
的焦点为，准线与
轴的交点为
，过点的直线与抛物线相交于不同的
两点．
（Ⅰ）若
，求直线的方程；
（Ⅱ）记
、
的斜率分别为
、
，试问：
的值是否随直线位置的变化而变化？证明你的结论．
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已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，过点的直线与抛物线相交于不同的两点.
（1）若，求直线的方程；
（2）记的斜率分别为，试问： 的值是否随直线位置的变化而变化？证明你的结论.
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