安徽省马鞍山市2019-2020学年高二12月考试数学（文）试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 7 题，中等难度 12 题，困难题 3 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

若命题,则为（　　）
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知椭圆:,其焦点坐标为(　　 )
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
是直线与直线平行的（　　）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件

难度: 简单查看答案及解析
方程，化简的结果是（　　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
设m，n是空间两条不同直线，，是空间两个不同平面，则下列选项中不正确的是（）
A.当n⊥时，“n⊥”是“∥”成立的充要条件
B.当时，“m⊥”是“”的充分不必要条件
C.当时，“n//”是“”必要不充分条件
D.当时，“”是“”的充分不必要条件

难度: 简单查看答案及解析
设是椭圆的离心率，且，则实数的取值范围是（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
已知命题，命题，则（　　）
A.命题是假命题 B.命题是真命题
C.命题是真命题 D.命题是假命题

难度: 中等查看答案及解析
已知椭圆上一点到焦点的距离为2，是的中点，为坐标原点，则
A.2 B.4
C.8 D.

难度: 简单查看答案及解析
过点的直线与轴、轴分别交于、两点，且，则符合条件的直线有（　　）
A.条 B.条 C.条 D.条

难度: 中等查看答案及解析
设是椭圆的左、右两个焦点，若椭圆上存在一点，使（为坐标原点），且，则椭圆的离心率为（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
中，斜边，以的中点为圆心，作半径为的圆，圆交于两,两点，则（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
在椭圆内有一点，为椭圆右焦点，为椭圆上一动点，则的最大值是（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

若命题“”使是假命题，则实数的取值范围为 ________

难度: 中等查看答案及解析
已知点，是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且．若△的面积为9，则_______

难度: 中等查看答案及解析
已知直线，圆，则直线与圆的位置关系为______.

难度: 简单查看答案及解析
有下列命题：
①在函数的图象中，相邻两个对称中心的距离为；
②函数的图象关于点对称；
③“且”是“”的必要不充分条件；
④在中，若，则角等于或.
其中是真命题的序号为_____________.

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

已知，命题，命题．
（Ⅰ）若命题为真命题，求实数的取值范围；
（Ⅱ）若命题为假命题，求实数的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析
已知直线l经过直线2x＋y－5＝0与x－2y＝0的交点．
(1)点A(5,0)到l的距离为3，求l的方程；
(2)求点A(5,0)到l的距离的最大值．

难度: 中等查看答案及解析
已知（为常数）；代数式有意义.
（1）若，求使“”为真命题的实数的取值范围；
（2）若是成立的必要不充分条件，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
已知点P(2,2),圆，过点P的动直线l与圆C交于A,B两点,线段AB的中点为M,O为坐标原点.
(1)求点M的轨迹方程;
(2)当|OP|=|OM|时,求l的方程及△POM的面积.

难度: 困难查看答案及解析
已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，经过点且倾斜角为的直线交椭圆于两点．
（1）若的周长为16，求直线的方程；
（2）若，求椭圆的方程．

难度: 困难查看答案及解析
已知椭圆，经过椭圆上一点的直线与椭圆有且只有一个公共点，且点横坐标为．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若是椭圆的一条动弦，且，为坐标原点，求面积的最大值．

难度: 困难查看答案及解析