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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 13 题,中等难度 9 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 直线的斜率为(  )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 不等式的解集为(  )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知a、b是两条不同的直线,是两个不同的平面,若,则下列三个结论:①、②、③.其中正确的个数为(  )

    A.0 B.1 C.2 D.3

    难度: 简单查看答案及解析

  4. ,则下列结论成立的是(  )

    A. B.

    C.的最小值为2 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 一个多面体的三视图如图所示.设在其直观图中,M为AB的中点,则几何体的体积为(  )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若点关于直线l对称,则l的方程为(  )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. ,则下列四个不等式:①,②,③,④中,一定成立的是(  )

    A.①② B.③④ C.②③ D.①②③④

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图,圆O所在的平面,AB是圆O的直径,C是圆周上一点(与A、B均不重合),则图中直角三角形的个数是(  )

    A.1 B.2 C.3 D.4

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a,b,c依次成等差数列,依次成等比数列,则的形状为(  )

    A.等边三角形 B.等腰直角三角形

    C.钝角三角形 D.直角边不相等的直角三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在直三棱柱(侧棱垂直于底面)中,若,则其外接球的表面积为(  )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 为锐角三角形,则直线与两坐标轴围成的三角形的面积的最小值是(  )

    A.10 B.8 C.4 D.2

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 《九章算术》卷第六《均输》中,提到如下问题:“今有竹九节,下三节容量四升,上四节容量三升.问中间二节欲均容,各多少?”其大致意思是说,若九节竹每节的容量依次成等差数列,下三节容量四升,上四节容量三升,则中间两节的容量各是(  )

    A.升、升 B.升、

    C.升、升 D.升、

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 设x,y满足约束条件,则的最小值为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在正方体中,直线与平面所成角的正弦值为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知等比数列中,若,则_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知,则当最小时,a,b的值分别为________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知:的顶点

    (1)求AB边上的中线CD所在直线的方程;

    (2)求的面积.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数

    (1)求函数的值域;

    (2)若恒成立,求m的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知为锐角三角形,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若

    (1)求C;

    (2)若,且的面积为,求的周长.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知一个几何体是由一个直角三角形绕其斜边旋转一周所形成的.若该三角形的周长为12米,三边长由小到大依次为a,b,c,且b恰好为a,c的算术平均数.

    (1)求a,b,c;

    (2)若在该几何体的表面涂上一层油漆,且每平方米油漆的造价为5元,求所涂的油漆的价格.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知数列的前n项和为,且

    (1)求数列的通项公式;

    (2)若等差数列满足,且成等比数列,求c.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知四棱台中,平面ABCD,四边形ABCD为平行四边形,,E为DC中点.

    (1)求证:平面

    (2)求证:

    (3)求三棱锥的高.

    (注:棱台的两底面相似)

    难度: 中等查看答案及解析