若与互为相反数,则的值为( )
A. . B. . C. . D. .
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“中国天眼”FAST射电望远镜的反射面总面积约250 000m2,数据250 000用科学记数法表示为( ).
A. 25×104 B. 2.5×105 C. 2.5×106 D. 0.25×106
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如图是一个正方体的表面展开图,在这个正文体中,与点重合的点为( )
A. 点和点. B. 点和点. C. 点和点. D. 点和点.
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若□×3xy=3x2y,则□内应填的单项式是( )
A. xy B. 3xy C. x D. 3x
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如图,在下框解分式方程的4个步骤中,根据等式基本性质的是( ).
A. ①② B. ②④ C. ①③ D. ③④
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西周时期,丞相周公旦设置过一种通过测定日影长度来确定时间的仪器,称为圭表。如图是一个根据北京的地理位置设计的圭表,其中,立柱的高为。已知,冬至时北京的正午日光入射角约为,则立柱根部与圭表的冬至线的距离(即的长)作为( )
A. B. C. D.
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如图,在平面直角坐标系中,点的坐标为,点是轴正半轴上一点,以为边作等腰直角三角形,使,点在第一象限。若点在函数的图象上,则的面积为( )
A. . B. . C. . D. .
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在中,,用直尺和圆规在上确定点,使,根据作图痕迹判断,正确的是( )
A. B. C. D.
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不等式3x+1<-2的解集是________.
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分解因式: =_____.
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如图,一束平行太阳光线照射到正五边形上,则∠1= ______.
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如图,正方形OABC与正方形ODEF是位似图形,点O为位似中心,位似比为2:3,点B、E在第一象限,若点A的坐标为(1,0),则点E的坐标是______.
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在计算器上按照下面的程序进行操作:
下表中的与分别表示输入的个数及相应的计算结果:
当从计算器上输入的的值为时,则计算器输出的值为____.
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在美化校园的活动中,某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角(两边足够长),用长的篱笆围成一个矩形花园(篱笆只围、两边).设,若在处有一棵树与墙、的距离分别是和,要将这棵树围在花园内(含边界,不考虑树的粗细),则花园面积的最大值为___.
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计算:
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一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球,这些球除颜色外完全相同,其中红球有个,若从中随机摸出一个球,这个球是白球的概率为.
()请直接写出袋子中白球的个数.
()随机摸出一个球后,放回并搅匀,再随机摸出一个球,求两次都摸到相同颜色的小球的概率.(请结合树状图或列表解答)
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图①、图②均是的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点。点、、、均落在格点上.在图①、图②给定的网格中按要求作图.
(1)在图①中的格线上确定一点,使与的长度之和最小;
(2)在图②中的格线上确定一点,使.
要求:只用无刻度的直尺,保留作图痕迹,不要求写出做法.
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在国家“一带一路”发展战略等多重因素影响下,某企业的利润逐年提高,据统计,该企业2016年利润为亿元,2018年利润为亿元。若2019年保持前两年的年平均增长率不变,该企业2019年利润能否超过亿元?
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如图,、是的两条半径,,点在上,与交于点,点在的延长线上,且.
(1)求证:是的切线;
(2)当,时,直接写出的长.
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随着生活水平的提高,人们对空气质量的要求也越来越高。为了了解月中旬长春市城区的空气质量情况,某校“综合实践环境调查”小组,从天气预报网抽取了朝阳区和南关区这两个城区年月日——年月日的空气质量指数,作为样本进行统计,过程如下,请补充完整.
收集数据
朝阳区 | ||||||||||
南关区 |
整理、描述数据
按下表整理、描述这两城区空气质量指数的数据.
空气质量 | 优 | 良 | 轻微污染 | 中度污染 | 重度污染 |
朝阳区 | |||||
南关区 |
(说明:空气质量指数时,空气质量为优;空气质量指数时,空气质量为良;空气质量指数时,空气质量为轻微污染;空气质量指数时,空气质量为中度污染;空气质量指数时,空气质量为重度污染.)
分析数据
两城区的空气质量指数的平均数、中位数、方差如下表所示.
城区 | 平均数 | 中位数 | 方差 |
朝阳区 | |||
南关区 |
请将以上两个表格补充完整.
得出结论可以推断出哪个城区这十天中空气质量情况比较好?请至少从两个不同的角度说明推断的合理性.
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甲、乙两车分别从、两地同时出发,相向而行。甲车中途因故停车一段时间,之后以原速继续行驶到达目的地,此时乙车同时到达目的地。如图,是甲、乙两车离各自的出发地的路程与时间的函数图像.
(1)甲车的速度是多少,的值为多少;
(2)求甲车在整个过程中,与的函数关系式;
(3)直接写出甲、乙两车在途中相遇时的值.
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(问题提出)
如图①,在中,若,,求边上的中线的取值范围.
(1)(问题解决)
解决此问题可以用如下方法:延长到点使,再连接(或将绕着点逆时针旋转得到),把、、集中在中,利用三角形三边的关系即可判断,由此得出中线的取值范围.
(2)(应用)
如图②,在中,为的中点,已知,,,求的长.
(3)(拓展)
如图③,在中,,点是边的中点,点在边上,过点作交边于点,连接。已知,,求的长.
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如图,在中,,,,点从点出发,沿折线以每秒个单位长度的速度向终点运动。当点不与点、重合时,在边上取一点,满足,过点作,交边于点,以、为边做矩形.设点的运动时间为秒.
(1)用含的代数式表示线段的长;
(2)当矩形为正方形时,求的值;
(3)设矩形与重叠部分图形的周长为,求与之间的函数关系式;
(4)作点关于直线的对称点,作点关于直线的对称点.当、这两点中只有一个点在矩形内部时,直接写出此时的取值范围.
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有两个函数和,若对于每个使函数有意义的实数,函数的值为两个函数值中中较小的数,则称函数为这两个函数、的较小值函数。例如:,,则、的较小值函数
(1)函数是函数,的较小值函数;
①在如图的平面直角坐标系中画出函数的图像.
②写出函数的两条性质.
(2)函数是函数,的较小值函数,当时,函数值的取值范围为.当取某个范围内的任意值时,为定值.直接写出满足条件的的取值范围及其对应的值.
(3)函数是函数,(为常数,且)的较小值函数,当时,随着的增大,函数值先增大后减小,直接写出的取值范围.
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