如图，在下框解分式方程的4个步骤中，根据等式基本性质的是．A. ①② B. ②④ C. ①...

如图，在下框解分式方程的4个步骤中，根据等式基本性质的是（　　 ）．

A. ①②　　 B. ②④　　 C. ①③　　 D. ③④

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九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

把方程变形为x=2，其依据是

A．等式的性质1                          B．等式的性质2

C．分式的基本性质                        D．不等式的性质1

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把方程变形为x=2，其依据是（　 ）

A．等式的性质1 　　　　　　　　 B．等式的性质2

C．分式的基本性质 　　　　　　 D．不等式的性质1

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如图所示的分式化简，对于所列的每一步运算，依据错误的是（　 ）

A．①：同分母分式的加减法法则 B．②：合并同类项法则

C．③：提公因式法 D．④：等式的基本性质

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如图所示的分式化简，对于所列的每一步运算，依据错误的是（　 ）

A．①：同分母分式的加减法法则 B．②：合并同类项法则

C．③：提公因式法 D．④：等式的基本性质

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阅读材料：各类方程的解法

求解一元一次方程，根据等式的基本性质，把方程转化为x=a的形式．求解二元一次方程组，把它转化为一元一次方程来解；类似的，求解三元一次方程组，把它转化为解二元一次方程组．求解一元二次方程，把它转化为两个一元一次方程来解．求解分式方程，把它转化为整式方程来解，由于“去分母”可能产生增根，所以解分式方程必须检验．各类方程的解法不尽相同，但是它们有一个共同的基本数学思想转化，把未知转化为已知．

用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程．例如，一元三次方程x3+x2-2x=0，可以通过因式分解把它转化为x(x2+x-2)=0，解方程x=0和x2+x-2=0，可得方程x3+x2-2x=0的解．

（1）问题：方程x3+x2-2x=0的解是x1=0,x2=　　　　 ，x3=　　 ；

（2）拓展：用“转化”思想求方程的解；

（3）应用：如图，已知矩形草坪ABCD的长AD=8m，宽AB=3m，小华把一根长为10m的绳子的一端固定在点B，沿草坪边沿BA，AD走到点P处，把长绳PB段拉直并固定在点P，然后沿草坪边沿PD、DC走到点C处，把长绳剩下的一段拉直，长绳的另一端恰好落在点C．求AP的长．

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化简： ．（按要求填空）

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按要求化简：．

要求：见答题卡．

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阅读材料：各类方程的解法

求解一元一次方程，根据等式的基本性质，把方程转化为x=a的形式．求解二元一次方程组，把它转化为一元一次方程来解；类似的，求解三元一次方程组，把它转化为解二元一次方程组．求解一元二次方程，把它转化为两个一元一次方程来解．求解分式方程，把它转化为整式方程来解，由于“去分母”可能产生增根，所以解分式方程必须检验．各类方程的解法不尽相同，但是它们有一个共同的基本数学思想转化，把未知转化为已知．

用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程．例如，一元三次方程x3+x2﹣2x=0，可以通过因式分解把它转化为x（x2+x﹣2）=0，解方程x=0和x2+x﹣2=0，可得方程x3+x2﹣2x=0的解．

（1）问题：方程x3+x2﹣2x=0的解是x1=0，x2=________，x3=________；　　

（2）拓展：用“转化”思想求方程=x的解；　　

（3）应用：如图，已知矩形草坪ABCD的长AD=8m，宽AB=3m，小华把一根长为10m的绳子的一端固定在点B，沿草坪边沿BA，AD走到点P处，把长绳PB段拉直并固定在点P，然后沿草坪边沿PD、DC走到点C处，把长绳剩下的一段拉直，长绳的另一端恰好落在点C．求AP的长．

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