数列,,,,…的通项公式an为( )
A.
B.
C.
D.
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在等比数列{an}中,a2=8,a5=64,,则公比q为 ( )
A.2 B.3 C.4 D.8
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数列{an}中a1=﹣2,an+1=1,则a2019的值为( )
A.﹣2 B. C. D.
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已知则下列各式正确的是( )
A. B. C. D.不能确定
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设f(x)=,则不等式f(x)<x2的解集是( )
A.(2,+∞)∪(-∞,0] B.R
C.[0,2) D.(-∞,0)
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若,且,则的最小值为( )
A.2 B. C.4 D.
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在等比数列中,若,则
A. B.
C. D.
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已知等差数列、,其前项和分别为、,,则( )
A. B. C. D.
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数列的最大项为第项,则=
A.4或5 B.5 C.5或6 D.6
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设正实数满足,则当取得最大值时, 的最大值为( )
A. B. C. D.
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若不等式的解集是,
(1)求a的值;
(2)求不等式的解集;
(3)求不等式的解集.
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解关于的不等式:.
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记为等差数列的前n项和,已知,.
(1)求的通项公式;
(2)令,求数列的前n项和.
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在公差是整数的等差数列中,,且前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)令,求数列的前项和.
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某化工企业2018年年底投入100万元,购入一套污水处理设备。该设备每年的运转费用是0.5万元,此外,每年都要花费一定的维护费,第一年的维护费为2万元,由于设备老化,以后每年的维护费都比上一年增加2万元。设该企业使用该设备年的年平均污水处理费用为(单位:万元)
(1)用表示;
(2)当该企业的年平均污水处理费用最低时,企业需重新更换新的污水处理设备。则该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备。
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设数列前n项和为,且其中m为实常数, 且.
(1)求证:是等比数列;
(2)若数列的公比满足且,,求证:数列 是等差数列,并求的通项公式;
(3)若时,设,求数列的前n和.
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