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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 13 题,中等难度 9 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 下列几何体中,不是旋转体的是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知集合,则(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知点在直线上,则实数的值为(   )

    A.2 B.3 C.4 D.5

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数的定义域是(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 在正方体中,异面直线所成的角为(   )

    A.30° B.45° C.60° D.90°

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知,若,则实数的值为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 将长方体截去一个四棱锥,得到的几何体如右图所示,则该几何体的左视图为( )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数的图像大致为

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知,则的大小关系为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 若一个实心球对半分成两半后表面积增加了,则原来实心球的表面积为(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 函数在定义域内的零点个数为(   )

    A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知是两条不同的直线,是三个不同的平面,则下列说法中正确的是(   )

    A.若,则 B.若,则

    C.若,则 D.若,则

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 经过两点的直线的斜率为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图是水平放置的平面图形的斜二测直观图,则其原平面图形的面积为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数上单调递增,且为偶函数,则满足的取值范围是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知圆柱的高为2,它的两个底面的圆周在半径为2的同一个球的球面上.则球的体积与圆柱的体积的比值为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 求符合下列条件的直线的方程:

    (1)过点,且斜率为

    (2)经过点且在两坐标轴上的截距(截距不为0)相等.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,在正方体中,分别是平面、平面的中心,证明:

    (1)平面

    (2)平面平面.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,在圆锥中,已知,圆的直径是弧上的点(点不与重合),中点

    (1)求圆锥的侧面积;

    (2)证明:平面平面.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知定义在R上的函数是奇函数,且当时,

    求函数在R上的解析式;

    判断函数上的单调性,并用单调性的定义证明你的结论.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图1所示,在等腰梯形中,,垂足为.将沿折起到的位置,使平面平面,如图2所示,点为棱的中点.

    (1)求证:平面

    (2)求三棱锥的体积.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某种商品的销售价格会因诸多因素而上下浮动,经过调研得知:月份第)天的单件销售价格(单位:元,第天的销售量(单位:件)为常数),且第天该商品的销售收入为元(销售收入销售价格销售量).

    (1)求m的值;

    (2)该月第几天的销售收入最高?最高为多少?

    难度: 中等查看答案及解析