设集合,则下列结论正确的是
A. B. C. D.
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若复数的实部与虚部相等,则实数等于( )
A. B. C.1 D.3
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已知三条不重合的直线,两个不重合的平面,下列四个命题中正确的是( )
A. 若,,且,则
B. 若,则
C. 若,,,则
D. 若,,则
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已知某班级部分同学一次测验的成绩统计如图,则其中位数和众数分别为( )
A.92,94 B.92,86 C.99,86 D.95,91
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已知都是实数,:直线与圆相切;:,则是的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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已知等差数列的前13项之和为,则等于( )
A. B. C.—1 D.1
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已知函数的图象如图所示,则函数的图象可能是( )
A. B. C. D.
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以椭圆的两个焦点为直径的端点的圆与椭圆交于四个不同的点,顺次连接这四个点和两个焦点恰好组成一个正六边形,那么这个椭圆的离心率为()
A. B. C. D.
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已知函数为奇函数,则()
A. B. C. D.
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圆周率是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数,它既常用又神秘,古今中外很多数学家曾研究它的计算方法.下面做一个游戏:让大家各自随意写下两个小于1的正数然后请他们各自检查一下,所得的两数与1是否能构成一个锐角三角形的三边,最后把结论告诉你,只需将每个人的结论记录下来就能算出圆周率的近似值.假设有个人说“能”,而有个人说“不能”,那么应用你学过的知识可算得圆周率的近似值为()
A. B. C. D.
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为双曲线右支上一点,分别为双曲线的左、右焦点,且,直线交轴于点,则的内切圆半径为( )
A. B. C. D.
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已知实数a,b满足,,则的最小值为
A. B. C. D.
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某校需从甲、乙两名学生中选一人参加物理竞赛,这两名学生最近5次的物理竞赛模拟成绩如下表:
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | |
学生甲的成绩(分) | 80 | 85 | 71 | 92 | 87 |
学生乙的成绩(分) | 90 | 76 | 75 | 92 | 82 |
(1)根据成绩的稳定性,现从甲、乙两名学生中选出一人参加物理竞赛,你认为选谁比较合适?
(2)若物理竞赛分为初赛和复赛,在初赛中有如下两种答题方案:方案1:每人从5道备选题中任意抽出1道,若答对,则可参加复赛,否则被淘汰;方案2:每人从5道备选题中任意抽出3道,若至少答对其中2道,则可参加复赛,否则被淘汰.若学生乙只会5道备选题中的3道,则学生乙选择哪种答题方案进入复赛的可能性更大?
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如图,在直棱柱中,,,,D是BC的中点,点E在棱上运动.
(1)证明:;
(2)当异面直线AC,所成的角为时,求三棱锥的体积.
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已知首项为的等比数列的前项和为,且,,成等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)对于数列,若存在一个区间,均有,则称为数列的“容值区间”.设,试求数列的“容值区间”长度的最小值.
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已知函数.
(1)若,求函数的所有零点;
(2)若,证明函数不存在的极值.
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已知是抛物线上的两个点,点的坐标为,直线的斜率为.设抛物线的焦点在直线的下方.
(Ⅰ)求k的取值范围;
(Ⅱ)设C为W上一点,且,过两点分别作W的切线,记两切线的交点为. 判断四边形是否为梯形,并说明理由.
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在直角坐标系中,圆经过伸缩变换后得到曲线.以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的单位长度,建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的直角坐标方程及直线的直角坐标方程;
(2)设点是上一动点,求点到直线的距离的最大值.
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设不等式的解集为.
(1)求集合;
(2)若,,,求证:.
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