已知函数.（1）若，求函数的所有零点；（2）若，证明函数不存在的极值.

已知函数．

(1)若，求函数的所有零点；

(2)若，证明函数不存在极值．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知函数有极值，且导函数的极值点是的零点．

（1）求关于的函数关系式，并写出定义域；

（2）证明：；

（3）若，这两个函数的所有极值之和不小于，求的取值范围．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知函数有极值，且导函数的极值点是的零点。（极值点是指函数取极值时对应的自变量的值）

求b关于a的函数关系式，并写出定义域；

证明：b²>3a;

若， 这两个函数的所有极值之和不小于，求a的取值范围。

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知函数，，为自然对数的底数.

（1）当时，证明：函数只有一个零点；

（2）若函数存在两个不同的极值点，，求实数的取值范围.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知设函数.

（1）若，求极值；

（2）证明：当，时，函数在上存在零点.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知

（1）若 ，且函数 在区间 上单调递增，求实数a的范围；

（2）若函数有两个极值点 ， 且存在 满足 ，令函数 ，试判断 零点的个数并证明．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

（本小题满分14分）

已知函数 只有一个零点.

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）若函数在区间上有极值点，求取值范围；

（Ⅲ）是否存在两个不等正数，当时，函数的值域也是，若存在，求出所有这样的正数；若不存在，请说明理由；

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（12分）已知函数（）.

①当时，求曲线在点处的切线方程；

②设是的两个极值点，是的一个零点.证明：存在实数，使得按某种顺序排列后构成等差数列，并求.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知函数（， ），且对任意，都有.

（Ⅰ）用含的表达式表示；

（Ⅱ）若存在两个极值点， ，且，求出的取值范围，并证明；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，判断零点的个数，并说明理由.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

（本小题满分13分）

已知函数

（1）当时，求曲线处的切线方程；

（2）设的两个极值点，的一个零点，且证明：存在实数按照某种顺序排列后构成等差数列，并求．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析