若线性方程组的增广矩阵为,则该线性方程组的解是______.
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的展开式中的系数是 . (用数字作答)
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若双曲线的一条渐近线方程为,则a= ________________
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_________.
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若直线过点,且与圆相切,则直线的方程是________.
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函数的最小正周期是____.
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一支田径队有男运动员48人,女运动员36人,若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21的样本,则抽取男运动员的人数为____________
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若行列式,则________.
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如图,测量河对岸的塔高AB时,可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D.测得,米,并在点C测得塔顶A的仰角为,则塔高________米.
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在平面直角坐标系中,圆的参数方程为(为参数),以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,若直线上两点、的极坐标分别为、,则直线与圆的位置关系是____________
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圆柱形容器内部盛有高度为8cm的水,若放入三个相同的球(球的半径与圆柱的底面半径相同)后,水恰好淹没最上面的球(如图所示),则球的半径是 cm.
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设幂函数,若数列满足:,且则数列的通项________.
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函数y=的图象与函数y=2sinπx(-2≤x≤4)的图象所有交点的横坐标之和等于 .
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直角坐标平面上,有个非零向量,且,各向量的横坐标和纵坐标均为非负实数,若(常数),则的最小值为 .
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已知关于的不等式解集为.
(1)求实数的值;
(2)若复数,且为纯虚数,求的值.
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如图所示,直四棱柱的侧棱长为,底面是边长的矩形,为的中点,
(1)求证:平面,
(2)求异面直线与所成的角的大小(结果用反三角函数表示).
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设为奇函数.
(1)求实数的值;
(2)设,若不等式在区间上恒成立,求实数的取值范围.
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已知数列.如果数列满足, ,其中,则称为的“衍生数列”.
(Ⅰ)若数列的“衍生数列”是,求;
(Ⅱ)若为偶数,且的“衍生数列”是,证明:的“衍生数列”是;
(Ⅲ)若为奇数,且的“衍生数列”是,的“衍生数列”是,….依次将数列,,,…的第项取出,构成数列 .证明:是等差数列.
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如图,椭圆,轴被曲线截得的线段长等于C1的长半轴长.
(1)求实数b的值;
(2)设C2与轴的交点为M,过坐标原点O的直线与C2相交于点A、B,直线MA、MB分别与C1交于点D、E.
①证明:;
②记△MAB,△MDE的面积分别是若,求的取值范围.
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