设幂函数，若数列满足：，且则数列的通项________.

函数y=f（x），x∈[1，+∞），数列{an}满足，

①函数f（x）是增函数；

②数列{an}是递增数列．

写出一个满足①的函数f（x）的解析式______．

写出一个满足②但不满足①的函数f（x）的解析式______．

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已知数列的前项和为满足.

（1）函数与函数互为反函数，令，求数列的前项和；

（2）已知数列满足，证明:对任意的整数，有.

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已知数列的前项和为满足.

（Ⅰ）函数与函数互为反函数，令，求数列的前项和；

（Ⅱ）已知数列满足，证明:对任意的整数，有.

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（本小题满分14分）

已知函数，数列满足：，N*．

（1）求数列的通项公式；

（2）令函数，数列满足：，N*），

求证：对于一切的正整数，都满足：．

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（本小题满分13分）

函数，数列和满足：，，函数的图像在点处的切线在轴上的截距为.

（1）求数列{}的通项公式；

（2）若数列的项中仅最小,求的取值范围；

（3）若函数，令函数数列满足:且证明:.

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设函数.若方程的根为和,且.

(1). 求函数的解析式;

(2) 已知各项均不为零的数列满足:为该数列的前项和),求该数列的通项;

(3)如果数列满足.求证:当时,恒有成立.

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已知函数的反函数为，设的图象上在点处的切线在y轴上的截距为，数列{}满足：

（Ⅰ）求数列{}的通项公式；

（Ⅱ）在数列中，仅最小，求的取值范围；

（Ⅲ）令函数数列满足,求证：对一切n≥2的正整数都有

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已知函数（，，为常数，）.

（Ⅰ）若时，数列满足条件：点在函数的图象上，求的前项和；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若，，（），

证明：；

（Ⅲ）若时，是奇函数，，数列满足，，

求证：.

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(满分14分)设函数.若方程的根为0和2,且.

(1). 求函数的解析式;

(2) 已知各项均不为零的数列满足:为该数列的前n项和),求该数列的通项;

(3)如果数列满足.求证:当时,恒有成立.

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