已知抛物线C的顶点在原点,准线方程为,则抛物线C的标准方程为______.
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方程的解是_______________
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设()则数列的各项和为________
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函数的单调递增区间是________________.
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若函数的图象与对数函数的图象关于直线x+y=0对称,则的解析式为______.
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函数有四个零点,则a的取值范围是________.
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已知x,,且,那么的最小值是______.
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若三条直线,和相交于一点,则行列式的值为________________.
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在中,边,,则角的取值范围是________________.
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已知四面体ABCD的外接球球心在棱CD上,AB=CD=2,则A、B两点在四面体ABCD的外接球上的球面距离是________.
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展开后各项系数的和等于______.
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已知函数的定义域为,值域为,则这样的集合最多有______个.
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正四面体的四个面上分别写有数字0,1,2,3把两个这样的四面体抛在桌面上,则露在外面的6个数字之和恰好是9的概率为______.
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设,是实系数一元二次方程的两个根,若是虚数,是实数,则______.
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已知向量与不共线,且,则下列结论中正确的是( )
A.向量与垂直 B.向量与垂直
C.向量与垂直 D.向量与共线
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若为实数,则“”是“”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
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设x、y均是实数,i是虚数单位,复数(x﹣2y)+(5﹣2x﹣y)i的实部大于0,虚部不小于0,则复数z=x+yi在复平面上的点集用阴影表示为图中的( )
A. B. C. D.
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设函数的定义域为,若对于任意、,当时,恒有,则称点为函数图象的对称中心.研究函数的某一个对称中心,并利用对称中心的上述定义,可得到的值为( )
A. B.4031 C. D.8062
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在三棱锥中,且.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求三棱锥的体积.
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已知函数.
(1)化简函数的表达式,并求函数的最小正周期;
(2)若点是图象的对称中心,且,求点的坐标.
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已知实数满足且
(1)求实数的取值范围.
(2)求的最大值和最小值,并求出此时的值.
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数列满足,且.
(1)求、、;
(2)求数列的通项公式;
(3)令,求数列的最大值与最小值.
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某地拟建造一座大型体育馆,其设计方案侧面的外轮廓如图所示,曲线是以点为圆心的圆的一部分,其中;曲线是抛物线的一部分;,且恰好等于圆的半径.假定拟建体育馆的高(单位:米,下同).
(1)若,,求、的长度;
(2)若要求体育馆侧面的最大宽度不超过米,求的取值范围;
(3)若,求的最大值.
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