某地拟建造一座大型体育馆,其设计方案侧面的外轮廓如图所示,曲线是以点为圆心的圆的一部分,其中;曲线是抛物线的一部分;,且恰好等于圆的半径.假定拟建体育馆的高(单位:米,下同).
(1)若,,求、的长度;
(2)若要求体育馆侧面的最大宽度不超过米,求的取值范围;
(3)若,求的最大值.
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某地拟模仿图甲建造一座大型体育馆,其设计方案侧面的外轮廓线如图乙所示:曲线是以点为圆心的圆的一部分,其中(,单位:米);曲线是抛物线的一部分;,且恰好等于圆的半径. 假定拟建体育馆的高米.
(1)若要求米,米,求与的值;
(2)若要求体育馆侧面的最大宽度不超过米,求的取值范围;
(3)若,求的最大值.
(参考公式:若,则)
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某地拟模仿图甲建造一座大型体育馆,其设计方案侧面的外轮廓线如图乙所示:曲线是以点为圆心的圆的一部分,其中(,单位:米);曲线是抛物线的一部分;,且恰好等于圆的半径. 假定拟建体育馆的高米.
(1)若要求米,米,求与的值;
(2)若要求体育馆侧面的最大宽度不超过米,求的取值范围;
(3)若,求的最大值.
(参考公式:若,则)
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某地拟建造一座体育馆,其设计方案侧面的外轮廓线如图所示:曲线是以点为圆心的圆的一部分,其中,是圆的切线,且,曲线是抛物线的一部分,,且恰好等于圆的半径.
(1)若米,米,求与的值;
(2)若体育馆侧面的最大宽度不超过75米,求的取值范围.
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某地拟建造一座体育馆,其设计方案侧面的外轮廓线如图所示:曲线是以点为圆心的圆的一部分,其中,是圆的切线,且,曲线是抛物线的一部分,,且恰好等于圆的半径.
(1)若米,米,求与的值;
(2)若体育馆侧面的最大宽度不超过75米,求的取值范围.
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新建的荆州中学拟模仿图甲建造一座体育馆,其设计方案侧面的外轮廓线如图乙所示:曲线是以点为圆心的圆的一部分,其中单位:米;曲线是抛物线的一部分;,且恰好等于圆的半径.假定拟建体育馆的高米.
(Ⅰ)若要求米, 米,求与的值;
(Ⅱ)若,将的长表示为点的纵坐标的函数,并求的最大值.
并求的最大值.(参考公式:若,则,其中为常数)
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某地拟建造一座大型体育馆,其设计方案侧面的外轮廓如图所示,曲线是以点为圆心的圆的一部分,其中;曲线是抛物线的一部分;,且恰好等于圆的半径.假定拟建体育馆的高(单位:米,下同).
(1)若,,求、的长度;
(2)若要求体育馆侧面的最大宽度不超过米,求的取值范围;
(3)若,求的最大值.
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图(1)为东方体育中心,其设计方案侧面的外轮廓线如图(2)所示;曲线是以点为圆心的圆的一部分,其中,曲线是抛物线的一部分;且恰好等于圆的半径,与圆相切且.
(1)若要求米,米,求与的值;
(2)当时,若要求不超过45米,求的取值范围.
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如图是一块地皮,其中, 是直线段,曲线段是抛物线的一部分,且点是该抛物线的顶点, 所在的直线是该抛物线的对称轴.经测量, km, km, .现要从这块地皮中划一个矩形来建造草坪,其中点在曲线段上,点, 在直线段上,点在直线段上,设km,矩形草坪的面积为km2.
(1)求,并写出定义域;
(2)当为多少时,矩形草坪的面积最大?
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