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本卷共 23 题，其中：
单选题 10 题，填空题 4 题，解答题 9 题
简单题 1 题，中等难度 21 题，困难题 1 题。总体难度: 中等
单选题 共 10 题

  1. 某大学生利用课余时间在网上销售一种成本为50元/件的商品，每月的销售量y（件）与销售单价x（元/件）之间的函数关系式为y=–4x+440，要获得最大利润，该商品的售价应定为

    A. 60元　　 B. 70元　　 C. 80元　　 D. 90元

    难度: 困难查看答案及解析

  2. 二次函数y=﹣（x+2）2﹣1的图象的对称轴是（　　）

    A. 直线x=1　　 B. 直线x=﹣1　　 C. 直线x=2　　 D. 直线x=﹣2

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在,，则的值为（　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在中，分别在边边上，已知，则的值为（　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图所示的几何体是一个圆锥，下面有关它的三视图的结论中，正确的是（　　）

    A. 主视图是中心对称图形

    B. 左视图是中心对称图形

    C. 主视图既是中心对称图形又是轴对称图形

    D. 俯视图既是中心对称图形又是轴对称图形

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知两点都在反比例函数图象上，当时， ，则的取值范围是（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A＝130°，则∠BDC的度数为（　　）

    A. 100°　　 B. 105°　　 C. 110°　　 D. 115°

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，是半圆圆的直径，的两边分别交半圆于,则为的中点，已知，则(　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上的一动点（不与A、B重合），CD⊥AB于D，∠OCD的平分线交⊙O于P，则当C在⊙O上运动时，点P的位置（　　）

    A. 随点C的运动而变化

    B. 不变

    C. 在使PA=OA的劣弧上

    D. 无法确定

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，在中，,,,点分别在上，于，则的面积为（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 若关于x的二次函数y＝ax2+a2的最小值为4，则a的值为______．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 学校乒乓球社团有4名男队员和3名女队员，要从这7名队员中随机抽取一男一女组成一队混合双打组合，可组成不同的组合共有_____对.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，反比例函数y=（x＞0）的图象与矩形AOBC的两边AC，BC边相交于E，F，已知OA=3，OB=4，△ECF的面积为，则k的值为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 内接于圆，设,圆的半径为，则所对的劣弧长为_____(用含的代数式表示).

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题

  1. 计算：

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图所示是一幢住房的主视图，已知：，房子前后坡度相等，米，米，设后房檐到地面的高度为米，前房檐到地面的高度米，求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12网格中建立平面直角坐标系，格点△ABC(顶点是网格线的交点)的坐标分别是A(﹣2，2)，B(﹣3，1)，C(﹣1，0)．

    (1)将△ABC绕点O逆时针旋转90°得到△DEF，画出△DEF；

    (2)以O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，在网格内画出放大后的△A1B1C1，若P(x，y)为△ABC中的任意一点，这次变换后的对应点P1的坐标为　　　　 .

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一道选择题有四个选项.

    （1）若正确答案是，从中任意选出一项，求选中的恰好是正确答案的概率；

    （2）若正确答案是，从中任意选择两项，求选中的恰好是正确答案的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴、轴交于两点，过作垂直于轴于点.已知.

    （1）求一次函数和反比例函数的表达式；

    （2）观察图象:当时，比较.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图1，在圆中，垂直于弦，为垂足，作，与的延长线交于.

    （1）求证：是圆的切线；

    （2）如图2，延长，交圆于点，点是劣弧的中点，，，求的长 .

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，现有一块钢板余料，它是矩形缺了一角， .王师傅准备从这块余料中裁出一个矩形（为线段上一动点）.设，矩形的面积为.

    （1）求与之间的函数关系式，并注明的取值范围；

    （2）为何值时，取最大值？最大值是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若两个不重合的二次函数图象关于轴对称，则称这两个二次函数为“关于轴对称的二次函数”.

    （1）请写出两个“关于轴对称的二次函数”；

    （2）已知两个二次函数和是“关于轴对称的二次函数”，求函数的顶点坐标（用含的式子表示）.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图1，点为正的边上一点（不与点重合），点分别在边上，且.

    （1）求证：；

    （2）设，的面积为，的面积为，求（用含的式子表示）；

    （3）如图2，若点为边的中点，求证： .

    图1　　　　　　　　　　 图2

    难度: 中等查看答案及解析