如图1，点
为正
的
边上一点（不与点
重合），点
分别在边
上，且
.
（1）求证：
；
（2）设
，
的面积为
，
的面积为
，求
（用含
的式子表示）；
（3）如图2，若点为边的中点，求证： 
.
图1 图2
九年级数学解答题中等难度题
如图1，点为正的边上一点（不与点重合），点分别在边上，且.
（1）求证：；
（2）设，的面积为，的面积为，求（用含的式子表示）；
（3）如图2，若点为边的中点，求证： .
图1 图2
九年级数学解答题中等难度题
（8分） 已知：在矩形
中，
，
．分别以
所在直线为
轴和
轴，建立如图所示的平面直角坐标系．
是边
上的一个动点（不与
重合），过点的反比例函数
的图象与
边交于点
．
1.（1）求证：
与
的面积相等；
2.（2）记
，求当
为何值时，
有最大值，最大值为多少？
3.（3）请探索：是否存在这样的点，使得将
沿
对折后，
点恰好落在
上？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图
，将两个完全相同的三角形纸片
和
重合放置，其中
，
，若固定
，将
绕点
旋转．
当绕点旋转到点
恰好落在
边上时，如图
，则此时旋转角为________（用含的式子表示）．
当绕点旋转到如图
所示的位置时，小杨同学猜想：
的面积与
的面积相等，试判断小杨同学的猜想是否正确，若正确，请你证明小杨同学的猜想．若不正确，请说明理由．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
时，则
=________．若
（n为整数），则=________．（用含n的式子表示） 九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
时，则=________．若（n为整数），则=________．（用含n的式子表示） 九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，Rt△ABC中，AC=BC=2，正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、BC边上， C、D两点不重合，设CD的长度为x，△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y，则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是（ ）
A B C D
九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图,Rt△ABC中,AC=BC=2,正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、BC边上, C、D两点不重合,设CD的长度为x,△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y,则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是( )
A. B. C. D.
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如图，Rt△ABC中，AC=BC=2，正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、BC边上，C、D两点不重合，设CD的长度为x，△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y，则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是（ ）
九年级数学选择题简单题查看答案及解析
如图，Rt△ABC中，AC=BC=2，正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、BC边上，C、D两点不重合，设CD的长度为x，△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y，则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是（ ）
A. （A） B. （B） C. （C） D. （D）
九年级数学单选题困难题查看答案及解析
如图，已知
是的外接圆，
，是劣弧
上的点（不与点
、重合），延长
至
．
求证：
的延长线
平分
；
若
，中
边上的高为
，求的面积．
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如图，已知是的外接圆，，是劣弧上的点（不与点、重合），延长至．
求证：的延长线平分；
若，中边上的高为，求的面积．
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