如图，已知
是
的外接圆，
，
是劣弧
上的点（不与点
、
重合），延长
至
．
求证：
的延长线
平分
；
若
，中
边上的高为
，求的面积．
九年级数学解答题中等难度题
如图，已知是的外接圆，，是劣弧上的点（不与点、重合），延长至．
求证：的延长线平分；
若，中边上的高为，求的面积．
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如图，已知是的外接圆，，是劣弧上的点（不与点、重合），延长至．
求证：的延长线平分；
若，中边上的高为，求的面积．
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如图，已知是的外接圆，，是劣弧上的点（不与点、重合），延长至．
求证：的延长线平分；
若，中边上的高为，求的面积．
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如图，已知在△ABC中，AB=AC，D是△ABC外接圆劣弧AC上的点（不与A，C重合），延长BD至E．
（1）求证：AD的延长线平分∠CDE；
（2）若∠BAC=30°，且△ABC底边BC边上高为1，求△ABC外接圆的周长．
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如图， 
是
的外接圆， 
点在
边上， 
的平分线交于点
，连接
，过点作的平行线，与
的延长线相交于点
.
（1）求证： 
是的切线；
（2）求证：△PBD∽△DCA；
（3）当
时，求线段
的长.
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如图所示，圆
是
的外接圆，
与
的平分线相交于点
，延长
交圆于点
，连结
．
（1）求证：
；
（2）若圆的半径为10cm，
，求
的面积．
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如图，已知在
中，C是BP边上一点，PA是的切线，是的外接圆，AD是的直径，且交BP于点E．
求证：
；
过点C作
，垂足为点F，延长CF交AB于点G，若
，AF：
：3，
①求CF的长；
②求
的值．
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如图,
是
的角平分线, 延长交的外接圆于点
,过
三点的圆
交
的延长线于点
，连结
．
(1)求证：
∽
；
(2) 若
, 求
的长；
(3) 若
∥
, 试判断
的形状，并说明理由．
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在圆
中，
、
是圆的半径，点在劣弧弧
上，
，
，∥
，联结.
（1）如图1，求证：平分
；
（2）点
在弦的延长线上，联结
，如果△
是直角三角形，请你在如图2中画出
点的位置并求
的长；
（3）如图3，点在弦上，与点不重合，联结
与弦交于点，设点与点的
距离为
，△
的面积为
，求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围.
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已知：如图，
半径
垂直于弦
，点
在
的延长线上，平分
．
(1) 求证：
是的切线
(2) 如果
=
，
=30°，求阴影部分面积．（保留根号和
）
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