如图,
是
的角平分线, 延长交的外接圆
于点
,过
三点的圆
交
的延长线于点
，连结
．
(1)求证：
∽
；
(2) 若
, 求
的长；
(3) 若
∥
, 试判断
的形状，并说明理由．
九年级数学解答题中等难度题
如图,是的角平分线, 延长交的外接圆于点,过三点的圆交的延长线于点，连结．
(1)求证：∽；
(2) 若, 求的长；
(3) 若∥, 试判断的形状，并说明理由．
九年级数学解答题中等难度题
如图,是的角平分线, 延长交的外接圆于点,过三点的圆交的延长线于点，连结．
(1)求证：∽；
(2) 若, 求的长；
(3) 若∥, 试判断的形状，并说明理由．
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如图所示，圆是
的外接圆，
与
的平分线相交于点
，延长
交圆于点
，连结
．
（1）求证：
；
（2）若圆的半径为10cm，
，求
的面积．
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如图，在直角三角形
中，
,点
是
的内心，
的延长线和三角形的外接圆
相交于点
，连结
.
（1）求证：
；
（2）过点作
的平行线交
、
的延长线分别于点
、
，已知
，圆的直径为
，
①求证：
为圆的切线；②求
的长.
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如图，是△
的外角
的平分线，交
的延长线于，延长
交△的外接圆于点，连结
，
．
（1）求证：
；
（2）求证：
；
（3）若
是△外接圆的直径，
，
，求的长．
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如图，O是
的内心，BO的延长线和的外接圆相交于D，连结DC、DA、OA、OC，四边形OADC为平行四边形．
求证：
≌
．
若
，求阴影部分的面积．
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在平行四边形
中，
为边上一点，连结
并延长交直线
于
，且
.
1.如图1，求证：
是
的平分线；
2. 如图2，若
，点
是线段
上一点，连结DG、BD、CG，若
=
，求证： 
.
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如图，已知
是的外接圆，
，是劣弧上的点（不与点
、
重合），延长
至．
求证：
的延长线平分
；
若
，中边上的高为
，求的面积．
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如图，已知是的外接圆，，是劣弧上的点（不与点、重合），延长至．
求证：的延长线平分；
若，中边上的高为，求的面积．
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如图， 
是
的外接圆， 
点在
边上， 
的平分线交于点
，连接
，过点作的平行线，与
的延长线相交于点
.
（1）求证： 
是的切线；
（2）求证：△PBD∽△DCA；
（3）当
时，求线段
的长.
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如图所示，⊙是的外接圆，为直径，
的平分线交⊙于点，过点的切线分别交，的延长线于点，．
（1）求证：
．
（2）探究线段
、
、之间的数量关系，并证明．
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