在圆中，、是圆的半径，点在劣弧弧上，，，∥，联结.（1）如图1，求证：平分；（2）点在弦的...

在圆中，、是圆的半径，点在劣弧弧上，，，∥，联结.

（1）如图1，求证：平分；

（2）点在弦的延长线上，联结，如果△是直角三角形，请你在如图2中画出

点的位置并求的长；

（3）如图3，点在弦上，与点不重合，联结与弦交于点，设点与点的

距离为，△的面积为，求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围.

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在圆O中，AO、BO是圆O的半径，点C在劣弧上，，，，联结AB．

如图1，求证：AB平分；

点M在弦AC的延长线上，联结BM，如果是直角三角形，请你在如图2中画出点M的位置并求CM的长；

如图3，点D在弦AC上，与点A不重合，联结OD与弦AB交于点E，设点D与点C的距离为x，的面积为y，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

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如图，已知⊙O的半径长为1，AB、AC是⊙O的两条弦，且AB=AC，BO的延长线交AC于点D，联结OA、OC．

（1）求证：△OAD∽△ABD；

（2）当△OCD是直角三角形时，求B、C两点的距离；

（3）记△AOB、△AOD、△COD 的面积分别为S1、S2、S3，如果S2是S1和S3的比例中项，求OD的长．

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如图，在平面直角坐标系中，O(0，0)，A(0，－6)，B(8，0)三点在⊙P上．

(1)求⊙P的半径及圆心P的坐标；

(2)M为劣弧OB的中点，求证：AM是∠OAB的平分线．

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如图，在平面直角坐标系中，O(0，0)，A(0，－6)，B(8，0)三点在⊙P上．

(1)求⊙P的半径及圆心P的坐标；

(2)M为劣弧OB的中点，求证：AM是∠OAB的平分线．

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在圆O中，C是弦AB上的一点，联结OC并延长，交劣弧AB于点D，联结AO、BO、AD、BD. 已知圆O的半径长为5 ，弦AB的长为8．

（1）如图1，当点D是弧AB的中点时，求CD的长；

（2）如图2，设AC=x， ，求y关于x的函数解析式并写出定义域；

（3）若四边形AOBD是梯形，求AD的长．　

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在圆O中，C是弦AB上的一点，联结OC并延长，交劣弧AB于点D，联结AO、BO、

AD、BD．已知圆O的半径长为5，弦AB的长为8．

（1）如图1，当点D是弧AB的中点时，求CD的长；

（2）如图2，设AC=x，=y，求y关于x的函数解析式并写出定义域；

（3）若四边形AOBD是梯形，求AD的长．

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如图，在直角坐标系中，⊙M经过原点O(0，0)，点A(，0)与点B(0，－ )，点D在劣弧上，连结BD交x轴于点C，且∠COD＝∠CBO.

(1)求⊙M的半径；

(2)求证：BD平分∠ABO；

(3)在线段BD的延长线上找一点E，使得直线AE恰为⊙M的切线，求此时点E的坐标．

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如图，在直角坐标系中，⊙M经过原点O（0，0），点A（，0）与点B（0，），点D在劣弧上，连接BD交轴于点C，且∠COD=∠CBO．

（1） 求⊙M的半径；

（2 ）求证：BD平分∠ABO；

（3）在线段BD的延长线上找一点E，使得直线AE恰好为⊙M的切线，求此时点E的坐标．

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如图，在直角坐标系中，⊙M经过原点O（0，0），点A（，0）与点B（0，），点D在劣弧上，连接BD交轴于点C，且∠COD=∠CBO．

（1） 求⊙M的半径；

（2 ）求证：BD平分∠ABO；

（3）在线段BD的延长线上找一点E，使得直线AE恰好为⊙M的切线，求此时点E的坐标．

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