北京市2018-2019学年八年级（上）期中数学试卷

如果（2x+m）（x﹣5）展开后的结果中不含x的一次项，那么m＝_____．

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计算（﹣3a2b）3的结果是_____．

难度: 简单查看答案及解析

在边长为1的正方形网格中，如图所示，△ABC中，AB＝AC，若点A的坐标为（0，﹣2），点B的坐标为（1，1），则点C的坐标为_____．

难度: 简单查看答案及解析

若关于x的二次三项式x2+（m+1）x+9能用完全平方公式进行因式分解，则m的值为_____．

难度: 简单查看答案及解析

如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝6，∠ABC和∠ACB的平分线交于O点，过点O作BC的平行线交AB于M点，交AC于N点，则△AMN的周长为_____．

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如图，若∠A＝15°，AB＝BC＝CD＝DE＝EF，则∠DEF等于_____．

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设x﹣＝1，则x2+＝_____．

难度: 简单查看答案及解析

如图，，点P为内一点，.点M、N分别在上，则周长的最小值为________.

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若实数x，y满足（x2+y2）（x2+y2﹣4）＝5，则x2+y2＝　　　 　．

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等腰三角形两腰上的高所在直线相交所成的锐角为80°，则顶角的度数为　　　 　．

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（2+1）（22+1）（23+1）（24+1）（28+1）+1＝　　　 　．

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若a+b＝3，则a2﹣b2+6b的值为（　　）

A. 3　　 B. 6　　 C. 9　　 D. 12

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下列四个图案中，不是轴对称图案的是（　　）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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下列运算正确的是（　　）

A. （2a2）3＝6a6　　 B. 2a2+4a2＝6a4

C. a3•a2＝a5　　 D. （a+2b）2＝a2+4b2

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如图，在3×3的正方形网格中有四个格点A，B，C，D，以其中一个点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点可能是（　　）

A. 点A　　 B. 点B　　 C. 点C　　 D. 点D

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如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交AC，BC于点D，E．若△ABC的周长为22，BE＝4，则△ABD的周长为（　　）

A. 14　　 B. 18　　 C. 20　　 D. 26

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下列式子从左到右变形是因式分解的是（　　）

A. 12xy2＝3xy•4y　　 B. （x+1）（x+2）＝x2﹣2x﹣3

C. x2﹣4x+1＝x（x﹣4）+1　　 D. x3﹣x＝x（x+1）（x﹣1）

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用一条长为16cm的细绳围成一个等腰三角形，若其中有一边的长为4cm，则该等腰三角形的腰长为（　　）

A. 4cm　　 B. 6cm　　 C. 4cm或6cm　　 D. 4cm或8cm

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已知如图：△ABC中，AB＝AC，BE＝CD，BD＝CF，则∠EDF＝（　　）

A. 2∠A　　 B. 90°﹣2∠A　　 C. 90°﹣∠A　　 D. 90°﹣∠A

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计算：

（1）（x4y+6x3y2﹣x2y3）÷3x2y

（2）（x+2）（x﹣2）﹣（x+）2

（3）（x+2y﹣3）（x+2y+3）

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因式分【解析】

（1）x2﹣5x﹣6

（2）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）

（3）y2﹣x2+6x﹣9

（4）（a2+4b2）2﹣16a2b2

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如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，点E分别是BC，AC上一点，且DE⊥AD．若∠BAD＝55°，∠B＝50°，求∠DEC的度数．

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已知x+y＝8，xy＝12，求：

①x2y+xy2；

②x2﹣xy+y2；

③x﹣y的值．

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已知x2+x﹣1＝0，求2x3﹣x2﹣5x+7的值．

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如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，连接CD，且交OE于点F．

（1）求证：OE是CD的垂直平分线．

（2）若∠AOB＝60°，请你探究OE，EF之间有什么数量关系？并证明你的结论．

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如图，CN是等边△ABC的外角∠ACM内部的一条射线，点A关于CN的对称点为D，连接AD，BD，CD，其中AD，BD分别交射线CN于点E，P．

（1）依题意补全图形；

（2）若∠ACN＝α，求∠BDC的大小（用含α的式子表示）；

（3）用等式表示线段PB，PC与PE之间的数量关系，并证明．

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阅读以下材料：

利用整式的乘法知识，我们可以证明以下有趣的结论：“将两个有理数的平方和与另两个有理数的平方和相乘，得到的乘积仍然可以表示成两个有理数的平方和”

设a，b，c，d为有理数，则

（a2+b2）（c2+d2）

＝a2c2+a2d2+b2c2+b2d2

＝（a2c2+2abcd+b2d2）+（a2d2﹣2abcd+b2c2）

＝（ac+bd）2+（ad﹣bc）2

请你解决以下问题

（1）填空：（a2+b2）（c2+d2）＝（ac﹣bd）2+（　　　 　）2

（2）根据阅读材料，

130＝13×10＝（22+32）（12+32）＝（2×1+3×3）2+（2×3﹣3×1）2＝112+32

仿照这个过程将650写成两个正整数的平方和

（3）将20182018表示成两个正整数的平方和（直接写出一种答案即可）．

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已知在△ABC中，三边长a，b，c满足等式a2﹣21b2﹣c2+4ab+10bc＝0，请你探究a，b，c之间满足的等量关系，并说明理由．

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在等边△ABC外侧作直线AP，点B关于直线AP的对称点为D，连结BD，CD，其中CD交直线AP与点E．

（1）如图1，若∠PAB＝30°，则∠ACE＝　　　 　；

（2）如图2，若60°＜∠PAB＜120°，请补全图形，判断由线段AB，CE，ED可以构成一个含有多少度角的三角形，并说明理由．

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