(文)已知全集,集合,则集合的补集________.
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(理)计算:_________.
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(文)指数方程的解是__________.
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(理)设复数满足(为虚数单位),则_________.
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(文)已知无穷等比数列的首项,公比,则无穷等比数列各项的和是__________.
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坐标原点和点在直线的两侧,则实数的取值范围是______.
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函数的递增区间为__________
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算法流程图如图所示,则输出的值是__________.
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抛物线上的一点到焦点的距离为1,则点的纵坐标为_________.
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设函数,则不等式的解集为 .
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(理)一盒中装有12个同样大小的球,其中5个红球,4个黑球,2个白球,1个绿球.从中随机取出1个球,则取出的1个球是红球或黑球或白球的概率为__________.
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关于 的函数的最大值记为,则的解析式为__________.
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(文)如图所示,是一个由圆柱和球组成的几何体的三视图,若,则该几何体的体积等于________.
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如图,正四棱锥的底面一边的长为,侧面积为,则它的体积为___.
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圆心在直线上的圆C与轴交于两点,,则圆C的方程为______.
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(理)已知双曲线的渐近线与圆没有公共点, 则该双曲线的焦距的取值范围为_____.
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已知外接圆的半径为2,且,,则______.
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已知不等式组表示的平面区域为M,若直线分平面区域M为面积相等的两部分,则实数的值为________.
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如图所示,以过原点的直线的倾斜角为参数,则圆的参数方程为____.
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投掷两颗骰子,得到其向上的点数分别为和,则复数为实数的概率为 .
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已知数列满足,,,则数列的前项和的最大值为______.
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设关于的实系数不等式对任意恒成立,则_______.
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(文)的展开式中的系数为( )
A.1 B.4 C.6 D.12
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下列不等式一定成立的是
A. B.
C. D.
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(文) 在△ABC中,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c,若△ABC的面积,∠A 的弧度数为( )
A. B. C. D.
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(理)在极坐标系中,圆的垂直于极轴的两条切线方程分别为( )
A. 和 B.和
C.和 D.和
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若函数为奇函数,且g(x)= f(x)+2,若 f(1) =1,则g(-1)的值为:( )
A.1 B.-1 C.2 D.-2
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已知实数满足则的最大值为( )
A.9 B.17 C.5 D.15
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(理)袋中装有5个同样大小的球,编号为1,2,3,4,5. 现从该袋内随机取出3个球,记被取出的球的最大号码数为,则E等于( )
A.4 B.4.5 C.4.75 D.5
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(文)如图,半径为2的半球内有一内接正六棱锥P—ABCDEF(底面正六边形ABCDEF的中心为球心).
求:正六棱锥P—ABCDEF的体积和侧面积.
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(理)已知分别是椭圆(其中)的左、右焦点,椭圆过点且与抛物线有一个公共的焦点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆的右焦点且斜率为1的直线与椭圆交于、两点,求线段的长度.
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设点分别是棱长为2的正方体的棱的中点.如图,以为坐标原点,射线、、分别是轴、轴、轴的正半轴,建立空间直角坐标系.
(1)求向量与的数量积;
(2)若点分别是线段与线段上的点,问是否存在直线,平面?若存在,求点的坐标;若不存在,请说明理由.
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如图,A、B是海岸线OM、ON上两个码头,海中小岛有码头Q到海岸线OM、ON的距离分别为、,测得,,以点O为坐标原点,射线OM为x轴的正半轴,建立如图所示的直角坐标系,一艘游轮以小时的平均速度在水上旅游线AB航行(将航线AB看作直线,码头Q在第一象限,航线BB经过点Q).
(1)问游轮自码头A沿方向开往码头B共需多少分钟?
(2)海中有一处景点P(设点P在平面内,,且),游轮无法靠近,求游轮在水上旅游线AB航行时离景点P最近的点C的坐标.
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已知函数,若在区间内有且只有一个实数,使得成立,则称函数在区间内具有唯一零点.
(1)判断函数在区间内是否具有唯一零点,说明理由:
(2)已知向量,,,证明在区间内具有唯一零点.
(3)若函数在区间内具有唯一零点,求实数的取值范围.
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(文) 已知各项为正的数列是等比数列,且,;数列满足:对于任意,有.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的通项公式;
(3)在数列的任意相邻两项与之间插入个()后,得到一个新的数列. 求数列的前2016项之和.
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(理)已知数列满足(),首项.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和;
(3)数列满足,记数列的前项和为,是△ABC的内角,若对于任意恒成立,求角的取值范围.
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