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本卷共 20 题,其中:
单选题 10 题,填空题 6 题,解答题 4 题
简单题 12 题,中等难度 6 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题
  1. 设集合,则(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 以下形式中,不能表示“的函数”的是(   )

    A.

    B.

    C.

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 设函数,则(   )

    A.单调递增 B.单调递减

    C.单调递增 D.单调递减

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列函数中,值域是的是(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 函数的图象关于(   )

    A.轴对称 B.原点对称

    C.轴对称 D.直线对称

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 函数)的图象不可能是(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. ,则之间的大小关系是(  )

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设函数,则使得的取值范围是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若一系列函数的解析式和值域相同,但其定义域不同,则称这些函数为“同族函数”,例如函数与函数即为“同族函数”.下面函数解析式中也能够被用来构造“同族函数”的是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数在区间的最大值为2,则的值为(   )

    A.2 B.3 C.2或3 D.或6

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 已知为幂函数,且图象过,则________

    难度: 简单查看答案及解析

  2. ________;________

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数的定义域________,值域为________

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数为奇函数,则________,________

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知函数,其中,若的值域为,则实数的取值范围是________

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知二次函数分别是函数在区间的最大值和最小值,则的最小值是________

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. 已知集合.

    (1)若,求

    (2)若,求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数.

    (1)判断函数上的单调性并证明;

    (2)判断函数的奇偶性,并求在区间上的最大值与最小值.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数.

    (1)当时,解方程.

    (2)当时,恒成立,求实数的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 设函数.

    (1)当时,求函数的值域;

    (2)若对任意,恒有,求实数的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析