已知为幂函数，且图象过，则________

（本题满分14分）已知函数（），将的图象向右平移两个单位，得到函数的图象，函数与函数的图象关于直线对称.

（1）求函数和的解析式；

（2）若方程在上有且仅有一个实根，求的取值范围；

（3）设，已知对任意的恒成立，求的取值范围.

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已知函数的图象是由函数的图象经如下变换得到：先将图象上所有点的纵坐标伸长到原来的倍（横坐标不变），再将所得到的图象向右平移个单位长度.

（1）求函数的解析式，并求其图象的对称轴方程；

（2） 已知关于的方程在内有两个不同的解、.

（i）求实数的取值范围；

（ii）证明：.

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已知函数的图象是由函数的图象经如下变换得到：先将图象上所有点的纵坐标伸长到原来的倍（横坐标不变），再将所得到的图象向右平移个单位长度.

（1）求函数的解析式，并求其图象的对称轴方程；

（2） 已知关于的方程在内有两个不同的解、.

（i）求实数的取值范围；

（ii）证明：.

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（本小题12分）已知函数是定义在上的偶函数，已知时，．

（1）画出偶函数的图象；

（2）根据图象，写出的单调区间；同时写出函数的值域．

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已知函数.

（1）作出函数的图象；

（2）若函数的图象与函数（为实数）的图象有两个交点，求实数的取值范围．

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已知函数将的图象向右平移两个单位，得到函数的图象.

（1）求函数的解析式；

（2）若方程在上有且仅有一个实根，求的取值范围；

（3）若函数与的图象关于直线对称，设，已知对任意的恒成立，求的取值范围.

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已知函数.

（1）做出函数图象；

（2）说明函数的单调区间（不需要证明）；

（3）若函数的图象与函数的图象有四个交点，求实数的取值范围.

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已知函数.

（1）做出函数图象；

（2）说明函数的单调区间（不需要证明）；

（3）若函数的图象与函数的图象有四个交点，求实数的取值范围.

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已知函数.

（1）做出函数图象；

（2）说明函数的单调区间（不需要证明）；

（3）若函数的图象与函数的图象有四个交点，求实数的取值范围.

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已知集合M是满足下列性质的函数的全体：在定义域内存在，使得成立.

（1）函数是否属于集合M？说明理由；

（2）设函数，求的取值范围；

（3）已知函数图象与函数的图象有交点，根据该结论证明：函数.

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