若集合,则 ( )
A. B.
C. D.
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三个学生参加了一次考试,的得分均为分,的得分均为分,已知命题若及格分低于分,则都没有及格,在下列四个命题中,为的逆否命题的是( )
A.若及格分不低于分,则都及格
B.若都及格,则及格分不低于分
C.若至少有人及格,则及格分不低于分
D.若至少有人及格,则 及格分不高于分
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设,若函数为偶函数,则的解析式可以为( )
A. B. C. D.
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若,则( )
A. B. C. D.
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在中,、、所对的边分别为、、,若,则的周长为( )
A. B. C. D.
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设正项等比数列的前项和为,且,若,则( )
A. B. C. D.
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若,则( )
A. B. C. D.
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已知点为内一点,,过作垂直于点,点为线段的中点,则的值为( )
A. B. C. D.
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已知函数与的图象如下图所示,则函数的单调递减区间为( )
A. B. ,
C. D. ,
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已知函数(其中为正实数)的图象关于直线对称,且,且恒成立,则下列结论正确的是( )
A.
B.不等式取到等号时的最小值为
C. 函数的图象一个对称中心为
D.函数在区间上单调递增
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若数列满足,且,则数列的前项中,能被整除的项数为( )
A. B. C. D.
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已知函数,给下列三个命题:若,则的最大值为不等式的解集为集合的真子集当时,若恒成立,则那么,这三个命题中所有的真命题是( )
A. B.
C. D.
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已知,向量,向量,集合.
(1) 判断“”是“”的什么条件
(2)设命题若则, 命题若集合的子集个数为,则,判断的真假,并说明理由.
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在等差数列中,,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)若成等比数列,求数列的前项和 .
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食品安全问题越来越引起人们的重视,农药、化肥的滥用对人民群众的建康带来一定的危害,为了给消费者带来放心的蔬菜,某农村合作社会每年投入万元,搭建了甲、乙两个无公害蔬菜大棚,每个大棚至少要投入万元,其中甲大棚种西红柿,乙大棚种黄瓜,根据以往的种菜经验,发现种西红柿的年收入、种黄瓜的年收入与投入(单位:万元)满足,设甲大棚的投入为(单位:万元),每年两个大棚的总收益为(单位:万元).
(1)求的值;
(2)试问如何安排甲、乙两个大棚的投入,才能使总收益最大?
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如图所示,在中, 点为边上一点,且为的中点,.
(1)求的长;
(2)求的面积.
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已知函数,其中.
(1)若曲线在点处的切线与直线平行,求的方程;
(2)讨论函数的单调性.
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记表示中的最大值,如,已知函数.
(1)求函数在上的值域;
(2)试探讨是否存在实数, 使得对恒成立?若存在,求的取值范围;
若不存在,说明理由.
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