江苏省2018-2019学年七年级下学期第一次月考数学试卷

把实数用小数表示为（）

A. 0.0612　　 B. 6120　　 C. 0.00612　　 D. 612000

难度: 中等查看答案及解析

两直线被第三条直线所截，则（　　 ）

A. 内错角相等 B. 同位角相等 C. 同旁内角互补 D. 以上结论都不对

难度: 简单查看答案及解析

下列运算正确的是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

如图，与∠1是同旁内角的是(　　 )

A. ∠2　　 B. ∠3　　 C. ∠4　　 D. ∠5

难度: 中等查看答案及解析

如图，∠1=100°，要使a∥b，必须具备的另一个条件是(　　 )

A. ∠2=100°　　 B. ∠3=80°

C. ∠3=100°　　 D. ∠4=80°

难度: 中等查看答案及解析

如图，∠ACB＞90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为点D、点E、点F，△ABC中AC边上的高是（　　）

A. CF B. BE C. AD D. CD

难度: 简单查看答案及解析

已知一个三角形三个内角度数的比是l：5：6，则其最大内角的度数为 （　　 ）

A. 60° B. 75° C. 90° D. 120°

难度: 简单查看答案及解析

如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D，E分别在边AB，AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，点A与点A′重合．若∠A＝70°，则∠1＋∠2等于(　　)

A. 140°　　 B. 210°　　 C. 110°　　 D. 70°

难度: 中等查看答案及解析

已知a=255，b=344，c=533，d=622 ，那么a,b,c,d大小顺序为（　　 ）

A. a<b<c<d B. a<b<d<c C. b<a<c<d D. a<d<b<c

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若2n+2n+2n+2n=2，则n=（　　）

A. ﹣1　　 B. ﹣2　　 C. 0　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

计算:=_______.

难度: 简单查看答案及解析

若，，则 的值为 _______.

难度: 简单查看答案及解析

若，则代数式的值为______.

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一个等腰三角形的两条边长分别为10 cm和4 cm，那么它的周长为 _______.

难度: 简单查看答案及解析

每一个内角都是144°的多边形有__条边．

难度: 简单查看答案及解析

如图，在△ABC中，∠BAC=60°，BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB，BD、CE相交于点O，则∠BOC的度数是 ______.

难度: 简单查看答案及解析

如图，已知直线AB∥CD，∠C＝115°，∠A＝25°，则∠E等于 ______.

难度: 简单查看答案及解析

如图，边长为8cm的正方形ABCD先向上平移4cm，再向右平移2cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为_________cm2．

难度: 中等查看答案及解析

有一张直角三角形纸片，记作△ABC，其中∠B=90°．按如图方式剪去它的一个角（虚线部分），在剩下的四边形ADEC中，若∠1=165°，则∠2的度数为_____°．

难度: 中等查看答案及解析

将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状,若∠DBC=36°，则∠ABC= _______.　

难度: 简单查看答案及解析

计算。

难度: 简单查看答案及解析

如图，AB∥CD，∠A=∠D，判断AF与ED的位置关系，并说明理由。

难度: 中等查看答案及解析

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点A、B、C在小正方形的顶点上，将△ABC向下平移4个单位、再向右平移3个单位得到△A1B1C1

（1）在网格中画出△A1B1C1；

（2）计算线段AC在变换到A1C1的过程中扫过区域的面积（重叠部分不重复计算）．

难度: 中等查看答案及解析

我们约定，如: .

(1)试求和的值;

(2)想一想，是否与相等，并说明理由.

难度: 简单查看答案及解析

已知n边形的内角和θ=（n-2）×180°.

（1）甲同学说，θ能取360°；而乙同学说，θ也能取630°.甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n.若不对，说明理由；

（2）若n边形变为（n+x）边形，发现内角和增加了360°，用列方程的方法确定x.

难度: 中等查看答案及解析

如图，四边形ABCD是一个工件的平面图，它要求AD和BC这两边的夹角应等于30°．甲、乙、丙三个工人在检验工件是否合格时，发生了以下争论：

甲：要检验工件是否合格，应延长AD和BC，设交点为O，然后检验∠O是否等于30°．

乙：这样太麻烦了，我看只需测量出∠A和∠B的度数就行了．

丙：量出∠C和∠D的度数也可以检验AD和BC的夹角是否等于30°．

请你用所学过的知识，说明乙、丙两人的方法是否正确．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

难度: 中等查看答案及解析

阅读以下材料：

对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔，纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉才发现指数与对数之间的联系。

对数的定义：一般地，若ax=N（a＞0，a≠1），那么x叫做以a为底N的对数，记作：x=logaN．比如指数式24=16可以转化为4=log216，对数式2=log525可以转化为52=25．

我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：loga（M•N）=logaM+logaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）；理由如下：

设logaM=m，logaN=n，则M=am，N=an

∴M•N=am•an=am+n，由对数的定义得m+n=loga（M•N）

又∵m+n=logaM+logaN

∴loga（M•N）=logaM+logaN

解决以下问题：

（1）将指数43=64转化为对数式_____；

（2）证明loga=logaM﹣logaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）

（3）拓展运用：计算log32+log36﹣log34=_____．

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如图1，已知线段AB、CD相交于点O，连接AC、BD，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，∠CAB和∠BDC的平分线AP和DP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：

（1）仔细观察，在图2中有　　　 个以线段AC为边的“8字形”；

（2）在图2中，若∠B=96°，∠C=100°，求∠P的度数；

（3）在图2中，若设∠C=α，∠B=β，∠CAP=∠CAB，∠CDP=∠CDB，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系（用α、β表示∠P），并说明理由；

（4）如图3，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为　　　　 ．

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