若直线,,则直线间的位置关系是( )
A.平行 B.异面或平行 C.相交 D.异面
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已知直线的倾斜角为30°,则实数的值为( )
A. B. C. D.
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在中,若,则角B的大小为( )
A. B. C. D.
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已知、是直线,、是平面,下列命题中正确的选项是( )
A.若,,则
B.若平行于,则平行内所有直线
C.若,,,,则
D.,,则
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已知直线在两坐标轴上的截距相等,则实数等于( )
A.1 B. C.2或1 D.-2或1
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如图,为圆的直径,,垂直于圆所在的平面,为圆周上不与点、重合的点,于,于,则下列不正确的是( )
A.平面平面 B.平面平面
C.平面平面 D.平面平面
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在圆内接四边形中,,,,则四边形面积为( )
A. B. C. D.
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直线过定点与直线的交点位于第一象限,则直线斜率的取值范围是( )
A. B.或 C.或 D.
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如图,四棱锥的底面为平行四边形,,则三棱锥与四棱锥的体积比值为( )
A. B. C. D.
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在中,,,30°则使有两解的的范围是( )
A. B. C. D.
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若点关于直线的对称点在轴上,则的值是( )
A.或-2 B.或2 C.5或-5 D.4或-4
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我国南宋时期著名的数学家秦九韶在其著作《数书九章》中,提出了已知三角形三边长求三角形的面积的公式,与著名的海伦公式完全等价,由此可以看出我国古代已具有很高的数学水平,其求法是:“以小斜幂并大斜幂减中斜幂,余半之,自乘于上.以小斜幂乘大斜幂减上,余四约之,为实.一为从隔,开平方得积.”若把以上这段文字写成公式,即,其中a、b、c分别为内角A、B、C的对边.若,,则面积S的最大值为
A. B. C. D.
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在平面直角坐标系中,已知三角形三个顶点的坐标分别为,,,求:
(1)边上的中线所在的直线方程;
(2)若边上的高为,求点到直线的距离.
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如图四边形是正方形,平面,平面,,
(1)求证:平面平面;
(2)若点为线段中点.证明:平面.
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在中,已知,,°.
(1)求的长;
(2)求的值.
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如图,在四棱锥中,平面平面,BC//平面PAD,,.
求证:(1)平面;
(2)平面平面.
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如图为某公园的绿化示意图,准备在道路的一侧进行绿化,线段长为,,设.
(1)为了类化公园周围的环境,现要在四边形内种满郁金香,若,则当为何值时,郁金香种植面积最大;
(2)为了方便游人散步,现要搭建一条栈道,栈道由线段,和组成,若,则当为何值时,栈道的总长最长,并求的最大值.
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设直线的方程为.
(1)求证:不论为何值,直线必过一定点;
(2)若直线分别与轴正半轴,轴正半轴交于点,,当而积最小时,求的周长;
(3)当直线在两坐标轴上的截距均为整数时,求直线的方程.
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