↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 20 题,其中:
选择题 9 题,填空题 5 题,解答题 6 题
简单题 8 题,中等难度 7 题,困难题 5 题。总体难度: 简单
选择题 共 9 题
  1. 已知复数,则的虚部为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 是真命题”是“为假命题”的(   )

    A.必要不充分条件         B.充分不必要条件

    C.充分必要条件          D.既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 双曲线的离心率为(   )

    A.     B.       C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数的一条对称轴方程是(   )

    A.       B.     C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知数列的前项和为,并满足:(   )

    A.7   B.12    C.14    D.21

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是(   )

    A.8       B.10      C.12       D.14

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知程序框图如图所示,则输出的结果为(   )

    A.56   B.65    C.70    D.72

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知函数上单调递增,且,则的取值范围为(   )

    A.       B.       C.        D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 对于函数,若都是某一三角形的三边长,则称为“可构造三角形函数”.以下说法正确的是(   )

    A.不是“可构造三角形函数”;

    B.“可构造三角形函数”一定是单调函数;

    C.是“可构造三角形函数”;

    D.若定义在上的函数的值域是为自然对数的底数),则一定是“可构造三角形函数”.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 已知集合,则_____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的值域是__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知中,分别为的对边,,若有两组解,则的取值范围是             

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 已知点和曲线,若过点A的任意直线都与曲线至少有一个交点,则实数的取值范围是      

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 有下列命题:

    ①已知是平面内两个非零向量,则平面内任一向量都可表示为,其中

    ②对任意平面四边形ABCD,点E、F分别为AB、CD的中点,则

    ③直线的一个方向向量为

    ④已知夹角为,且·,则||的最小值为

    是(·)··(·)的充分条件;

    其中正确的是       (写出所有正确命题的编号).

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知其中

    (1)求的值;

    (2)求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某电视台举办青年歌手大奖赛,有10名评委打分,已知甲、乙两名选手演唱后的打分情况如茎叶图所示:

    6 4 3

    9

    1 5

    8 7 7 5 4 2

    8

    0 1 3 6 6 8 8 9

    9

    7

    (1)从统计的角度,你认为甲与乙比较,演唱水平怎样?

    (2)现场有3名点评嘉宾A、B、C,每位选手可以从中选2位进行指导,若选手选每位点评嘉宾的可能性相等,求甲乙两选手选择的点评嘉宾恰重复一人的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,在多面体ABCDEF中,底面ABCD是梯形,且AD=DC=CB=AB.直角梯形ACEF中,是锐角,且平面ACEF⊥平面ABCD.

    (1)求证:

    (2)试判断直线DF与平面BCE的位置关系,并证明你的结论.

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 已知函数

    (1)求证:时,恒成立;

    (2)当时,求的单调区间.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知的三个顶点都在抛物线上,且抛物线的焦点满足,若边上的中线所在直线的方程为为常数且).

    (1)求的值;

    (2)为抛物线的顶点,的面积分别记为,求证:为定值.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知函数,以点为切点作函数图像的切线,直线与函数图像及切线分别相交于,记

    (1)求切线的方程及数列的通项;

    (2)设数列的前项和为,求证:

    难度: 困难查看答案及解析