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本卷共 22 题,其中:
单选题 10 题,多选题 2 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 11 题,中等难度 9 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题
  1. (   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知全集,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 中,的中点,点满足,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 函数(   )

    A. B. C. D.2

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 将函数的图象向右平移个单位长度,得到函数的图象,则函数图象的一个对称中心为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数,若函数存在零点,则所在区间为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知向量的夹角为120°,则向量(   )

    A.1 B. C.2 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

多选题 共 2 题
  1. 等边三角形中,交于,则下列结论正确的是(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知定义在上的函数满足:,且当时,.若上恒成立,则的可能取值为(   )

    A.1 B.0 C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 函数的定义域为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知角的顶点在坐标原点,始边与轴的非负半轴重合,终边经过点,且,则_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 正方形中,中点,中点,则_______;若上的动点,则的最大值为_________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数,函数的值域为,若,则的取值范围为________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知集合.

    (1)若,求

    (2)在①,②,③,这三个条件中任选一个作为条件,求实数的取值范围.(注意:如果选择多个条件分别解答,则按第一个解答计分)

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知向量.

    (1)若,求

    (2)若,求夹角的余弦值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 清远市某公园要举办一次菊花展,需要对公园进行规划布置.有一块半径为的半圆形草坪,沿矩形摆上菊花,设,矩形的周长为(单位:).

    (1)用表示

    (2)当矩形为正方形时,求此时正方形的周长.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数的部分图象如图所示.

    (1)求函数的解析式及其最小正周期;

    (2)当时,求的单调递增区间及最值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数是奇函数.

    (1)求函数的解析式;

    (2)设,求函数的值域.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知函数.

    (1)当时,求不等式的解集;

    (2)若恒成立,求的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析