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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 21 题，中等难度 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 已知集合，集合，则=（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列赋值语句正确的是（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. ①某学校高二年级共有526人，为了调查学生每天用于休息的时间，决定抽取10%的学生进行调查；②运动会的工作人员为参加接力赛的6支队伍安排跑道；③一次数学月考中，某班有10人的成绩在100分以上，32人的成绩在90～100分，12人的成绩低于90分，现从中抽取9人有解有关情况.针对这三个事件，恰当的抽样方法分别为（　　 ）

    A.分层抽样、分层抽样、简单随机抽样 B.系统抽样、简单随机抽样、分层抽样

    C.简单随机抽样、简单随机抽样、分层抽样 D.系统抽样、分层抽样、简单随机抽样

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在中，，，，则的外接圆面积为（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 某中学有高中生4200人，初中生1200人，为了解学生学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为的样本，已知从高中生中抽取70人，则为（　　 ）

    A.100 B.150 C.200 D.90

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 某校从高中1200名学生中抽取50名学生进行问卷调查，如果采用系统抽样的方法，将这1200名学生从1开始进行编号，已知被抽取到的号码有15，则下列号码中被抽取到的还有（　　）

    A.255 B.125 C.75 D.35

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  7. 执行如图所示的程序框图，输出的s值为

    A. B.

    C. D.

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  8. 下图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据（单位：件）若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则和的值分别为

    A.5，5 B.3，5 C.3，7 D.5，7

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图是某学校抽取的学生体重的频率分布直方图,已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1∶2∶3,第2小组的频数为10,则抽取的学生人数为　(　　)

    A.20 B.30 C.40 D.50

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 阅读如图所示的程序框图，若输出的数据为141，则判断框中应填入的条件为（　　 ）

    A.  B.  C.  D.

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  11. 已知，，并且，，成等差数列，则的最小值为（　　 ）

    A.4 B.5 C.6 D.9

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  12. 对于正项数列，定义为数列的“匀称”值，已知数列的“匀称”值为，则该数列中的等于（　　 ）

    A. B. C.1 D.

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填空题 共 4 题

  1. 已知分别为三个内角的对边且，则=____

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下表提供了某学生做题数量（道）与做题时间（分钟）的几组对应数据：

    （道）

    （分钟）

    根据上表提供的数据，求出关于的线性回归方程为，则表中的值等于__________．

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  3. 已知一组正数的方差，则数据的平均数为________

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知实数，，若，且，则的最大值为______.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 已知关于x的不等式

    （1）若m=0,求该不等式的解集

    （2）若该不等式的解集是R，求m的取值范围．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在平面四边形中，，，，.

    （Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 为了选拔参加自行车比赛的选手，对自行车运动员甲、乙两人在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度(单位：m/s)的数据如下：

    甲

    27

    38

    30

    37

    35

    31

    乙

    33

    29

    38

    34

    28

    36

    (1)画出茎叶图，由茎叶图你能获得哪些信息；

    (2)估计甲、乙两运动员的最大速度的平均数和方差，并判断谁参加比赛更合适．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知数列的各项均为正数，观察程序框图，若时，分别有和.

    （Ⅰ）试求数列的通项公式；（Ⅱ）令，求数列的前项和.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 行了一次水平测试。用系统抽样的方法抽取了50名学生的数学成绩，准备进行分析和研究。经统计成绩的分组及各组的频数如下：，2；，3；，10；，15；，12；，8.

    （Ⅰ）频率分布表

    分组

    频数

    频率

    2

    3

    10

    15

    12

    8

    合计

    50

    频率分布直方图为

    （Ⅰ）完成样本的频率分布表；画出频率分直方图；

    （Ⅱ）估计成绩在85分以下的学生比例；

    （Ⅲ）请你根据以上信息去估计样本的众数、中位数、平均数.（精确到0.01）

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 在等比数列中，，，，成等差数列.

    （Ⅰ）求数列的通项公式；

    （Ⅱ）若数列满足，的前项和为，求使成立的正整数的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析