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本卷共 28 题，其中：
单选题 8 题，填空题 10 题，解答题 10 题
简单题 16 题，中等难度 9 题，困难题 3 题。总体难度: 简单
单选题 共 8 题

  1. 下列运算错误的是（　 　）

    A. a+2a=3a　　 B. （a2）3=a6　　 C. a2•a3=a5　　 D. a6÷a3=a2

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如果a=355，b=444，c=533，那么a、b、c的大小关系是（　　）

    A. a＞b＞c B. c＞b＞a C. b＞a＞c D. b＞c＞a

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 计算（-2）100+（-2）99的结果是（　　）

    A. 2 B. -2 C. -299 D. 299

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列各式中，不能用平方差公式计算的是(　　　 )

    A. (－4x＋3y)(4x＋3y)　　 B. (4x－3y)(3y－4x)　　 C. (－4x＋3y)(－4x－3y)　　 D. (4x＋3y)(4x－3y)

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知x+y-3=0，则2y•2x的值是（　　 　）

    A. 6　　 B. -6　　 C. 　　 D. 8

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（　　）

    A. x2-9+6x=（x+3）（x-3）+6x B. x2-8x+16=（x-4）2

    C. （x+5）（x-2）=x2+3x-10 D. 6ab=2a•3b

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若2m+n=25，m﹣2n=2，则(m+3n)2﹣(3m﹣n)2的值为（　　 ）．

    A. 200 B. -200 C. 100 D. -100

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知(x－2015)2＋(x－2017)2＝34，则(x－2016)2的值是(　 )

    A. 4 B. 8 C. 12 D. 16

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 10 题

  1. 若，则M与N的大小关系为：M _____N.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 规定：logab（a＞0，a≠1，b＞0）表示a，b之间的一种运算．现有如下的运算法则：lognan=n．logNM=（a＞0，a≠1，N＞0，N≠1，M＞0）．例如：log223=3，log25=，则log1001000=__．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 遗传物质脱氧核糖核酸（DNA）的分子直径为0.0000000023cm，用科学记数法表示为______cm．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 分解因式：a3－16a＝_____________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若a-3b-2=0，则3a27b=______．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如果二次三项式是完全平方式，那么常数m=_________；

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 计算：82014×（﹣0.125）2015=___________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知（x﹣y﹣2）2+|x+y+2|=0，则x2﹣y2=__．

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 对于任意实数，规定的意义是=ad-bc．则当x2-3x+1=0时， =______．

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知：那么=___________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题

  1. 计算： （1）；

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 分解因式：（1）ax2-2axy+ay2；（2）x3-9x．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知有理数m，n满足（m+n）2=9，（m-n）2=1．求下列各式的值．

    （1）mn；（2）m2+n2．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 观察下列关于自然数的等式： 32﹣4×12=5① 52﹣4×22=9② 　 72﹣4×32=13③　 ……

    根据上述规律解决下列问题：

    （1）写出第四个等式：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ；

    （2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 化简求值：

    (1).（2x-1）2-（3x+1）（3x-1）+5x（x-1），x=-．

    (2).已知4x=3y，求代数式（x﹣2y）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣2y2的值．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知代数式化简后，不含有x2项和常数项.

    （1）求a、b的值；

    （2）求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 规定a*b=2a×2b，求：（1）求2*3；（2）若2*（x+1）=16，求x的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 探究应用：（1）计算：（a-2）（a2+2a+4）=______．（2x-y）（4x2+2xy+y2）=______．

    （2）上面的乘法计算结果很简洁，聪明的你又可以发现一个新的乘法公式，可以用含a，b的字母表示为______．

    （3）下列各式能用你发现的乘法公式计算的是（　　 ）

    A、（a-3）（a2-3a+9）　　　　　　 B、（2m-n）（2m2+2mn+n2）

    C、（4-x）（16+4x+x2）    D、（m-n）（m2+2mn+n2）

    （4）根据你的理解，尝试分解因式：　 　　　　　　　　　　　　

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 阅读材料：若，求，的值．

    【解析】
    ∵，∴，

    ∴，∴，，∴，．

    根据你的观察，探究下面的问题：

    （），则__________，__________．

    （）已知，求的值．

    （）已知的三边长、、都是正整数，且满足，求的周长．

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，也可以求出一些不规则图形的面积．

    例如，由图1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2

    （1）如图2，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形，试用不同的形式表示这个大正方形的面积，你能发现什么结论？请用等式表示出来．

    （2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：　　 已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值．

    （3）如图3，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接BD和BF．若这两个正方形的边长满足a+b=10，ab=20，请求出阴影部分的面积．

    难度: 困难查看答案及解析