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本卷共 28 题，其中：
填空题 10 题，单选题 8 题，解答题 10 题
简单题 13 题，中等难度 13 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
填空题 共 10 题

  1. 用“★”定义新运算：对于任意有理数a、b都有a★b=b2+1，例如7★4=42+1=17，那么m★（m★2）=_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某种细菌的存活时间只有0.000 012秒，若用科学记数法表示此数据应为________秒

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知(a+b)2=m， (a—b)2=n， 则8ab=______（用m、n的代数式表示）

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 三角形三边长分别为4，a，7，则a的取值范围是______________

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知则_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 若_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 若x2﹣2mx+16是完全平方式，则m=_______．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，面积为8cm2的直角三角形ABC沿BC方向平移至三角形DEF的位置，平移距离是BC的2倍，则图中四边形ACED的面积为____ cm2.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，把一张长方形纸片沿AB折叠，已知∠1=74°，则∠2=____°；

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，从边长为（a+3）的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠无缝隙），则拼成的长方形的另一边长是__________．

    难度: 中等查看答案及解析

单选题 共 8 题

  1. 若x2+mx-15=(x+3)(x+n)，则m的值为(　　 )

    A. -5　　 B. 5　　 C. -2　　 D. 2

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若∠α与∠β同旁内角，且∠α=50°时，则∠β的度数为（ ）

    A. 50°　　 B. 130°　　 C. 50°或130°　　 D. 无法确定

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（　　）

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列计算中正确的是（　　 ）

    A.  B.  C. = D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若x2-10xy+N是一个完全平方式，那么N是（　　 ）

    A. 5y2 B. y2 C. 100y2 D. 25y2

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 下列各式能用平方差公式进行计算的是 (　　　　　　 )

    A. （x﹣3）（﹣x+3）　　 B. （a+2b）（2a﹣b）　　 C. （a﹣1）（﹣a﹣1）　　 D. （x﹣3）2

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 若则（　　 ）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. ，，则等于（　　 ）

    A. 1 B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题

  1. 在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．

    （1）请画出平移后的△A′B′C′；

    （2）若连接AA′，CC′，则这两条线段之间的关系是__________、__________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算：

    (1)；　　　

    (2)用乘法公式简便计算：

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 分解因式：

    （1）

    （2）

    （3）

    （4）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 先化简，再求值： ，其中， .

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知x+y=7,xy=2,求①x2+y2的值；②(x－y)2的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 若am＝an (a＞0且a≠1，m，n是正整数)，则m＝n．

    你能利用上面的结论解决下面的问题吗？试试看，相信你一定行！

    (1)如果2×8x×16x＝222，求x的值；

    (2)如果(27x)2＝38，求x的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点D′、C′的位置，E D′的延长线与BC相交于点G，若∠EFG＝50°，求∠1的度数

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，AO、BO、CO、DO分别是四边形ABCD的四个内角的平分线。

    （1）判断∠AOB与∠COD有怎样的数量关系，为什么？

    （2）若∠AOD=∠BOC，AB、CD有怎样的位置关系，为什么？

    难度: 困难查看答案及解析

  9. 探究活动：

    （）如图①，可以求出阴影部分的面积是__________．（写成两数平方差的形式）

    （）如图②，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，面积是__________．（写成多项式乘法的形式）

    （）比较图①、图②阴影部分的面积，可以得到公式__________．

    知识应用，运用你所得到的公式解决以下问题：

    （）计算： ．

    （）若， ，求的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. Rt△ABC中，∠C=90°，点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点，点P是一动点.令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α.

    （1）若点P在线段AB上，如图（1）所示，且∠α=50°，则∠1+∠2=　　 　°；

    （2）若点P在边AB上运动，如图（2）所示，则∠α、∠1、∠2之间的关系为：　　 　；

    （3）若点P运动到边AB的延长线上，如图（3）所示，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由.

    （4）若点P运动到△ABC形外，如图（4）所示，则∠α、∠1、∠2之间的关系为：　　.

    难度: 困难查看答案及解析