直线经过点,且在y轴上的纵截距为6,则直线的斜率为( )
A. B. C. D.2
难度: 简单查看答案及解析
已知双曲线()的一条渐近线方程为,则( )
A.1 B.2 C. D.
难度: 简单查看答案及解析
设为实数,直线,则“”是的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
难度: 中等查看答案及解析
已知椭圆C:的焦点为,,过点直线交椭圆C于A,B两点,则的周长为( )
A.2 B.4 C.6 D.8
难度: 简单查看答案及解析
已知命题“,使得”是假命题,则实数a的取值范围为( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,使BD=a,则三棱锥D—ABC的体积为( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
四棱锥的底面是一个正方形,平面是棱的中点,则异面直线与所成角的余弦值是 ( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
对于平面和共面的直线,,下列命题是真命题的是
A.若,与所成的角相等,则
B.若,,则
C.若,,则
D.若,,则
难度: 中等查看答案及解析
已知椭圆:的右焦点为,过点的直线交椭圆于,两点,若的中点坐标为,则椭圆的方程为( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
已知过定点的直线与曲线相交于两点,为坐标原点,当的面积取最大值时,直线的倾斜角为( )
A. B.
C. D.
难度: 中等查看答案及解析
双曲线:的右焦点为,左顶点为,设以点为圆心且过点的圆交双曲线的一条渐近线于,两点,若不小于双曲线的虚轴长,则双曲线的离心率的取值范围是( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
如图,在长方体中,,,,点M是棱的中点,点N在棱上,且满足,P是侧面四边形内一动点(含边界),若平面,则线段长度的取值范围是( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
已知圆C经过和两点,且圆心在直线上.
(1)求圆C的方程;
(2)设点是圆C上任意一点,求的取值范围.
难度: 中等查看答案及解析
在多面体中,直角梯形与正方形所在平面互相垂直,,,,,分别是,的中点.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求证:平面.
难度: 中等查看答案及解析
已知动点到直线的距离比它到点的距离大1.
(1)求动点M的轨迹E的方程;
(2)若直线与轨迹E交于A,B两点,且以为直径的圆经过坐标原点,求k的值.
难度: 中等查看答案及解析
如图,在三棱柱中,点,分别是,的中点,已知平面,,.
(1)求证:平面;
(2)求与平面所成角的正弦值.
难度: 中等查看答案及解析
已知四棱锥中,平面,底面为菱形,,E是中点,M是的中点,F是上的动点.
(1)求证:平面平面;
(2)直线与平面所成角的正切值为,当F是中点时,求二面角的余弦值.
难度: 中等查看答案及解析
已知椭圆的离心率为,且过点.
(I)求椭圆的标准方程;
(II)四边形ABCD的顶点在椭圆上,且对角线AC,BD过原点O,设,满足.
(i)试证的值为定值,并求出此定值;
(ii)试求四边形ABCD面积的最大值.
难度: 中等查看答案及解析