已知椭圆的离心率为，且过点.（I）求椭圆的标准方程；（II）四边形ABCD的顶点在椭圆上，...

已知椭圆的离心率为，且过点

（1）求椭圆的标准方程：

（2）四边形ABCD的顶点在椭圆上，且对角线AC，BD过原点O，若

①求的最值：

②求证：四边形ABCD的面积为定值.

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已知椭圆的离心率为，且过点

（1）求椭圆的标准方程：

（2）四边形ABCD的顶点在椭圆上，且对角线AC，BD过原点O，若

①求的最值：

②求证：四边形ABCD的面积为定值.

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已知椭圆的离心率为，且过点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）四边形的顶点在椭圆上，且对角线、过原点，若，求证；四边形的面积为定值.

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已知椭圆的离心率为，且过点.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）四边形的顶点在椭圆上，且对角线、过原点，若，

（1）求的最值；

（2）求证；四边形的面积为定值.

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已知椭圆()的离心率为，椭圆的四个顶点所围成菱形的面积为．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）四边形的顶点在椭圆上，且对角线均过坐标原点，若．（1） 求的取值范围；（2） 证明：四边形的面积为定值．

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如图，已知椭圆，椭圆的长轴长为8，离心率为．

求椭圆方程；

椭圆内接四边形ABCD的对角线交于原点，且，求四边形ABCD周长的最大值与最小值．

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如图，已知椭圆，椭圆的长轴长为8，离心率为．

求椭圆方程；

椭圆内接四边形ABCD的对角线交于原点，且，求四边形ABCD周长的最大值与最小值．

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已知椭圆的短轴端点和焦点组成的四边形为正方形，且椭圆过点．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）四边形的顶点都在椭圆上，且对角线、过原点，若，求证：四边形的面积为定值．

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已知椭圆的短轴端点和焦点组成的四边形为正方形，且椭圆过点．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）四边形的顶点都在椭圆上，且对角线、过原点，若，求证：四边形的面积为定值．

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已知椭圆的离心率为，且过点.

（I）求椭圆的标准方程；

（II）四边形ABCD的顶点在椭圆上，且对角线AC，BD过原点O，设，满足.

（i）试证的值为定值，并求出此定值；

（ii）试求四边形ABCD面积的最大值.

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