如图，已知椭圆
，椭圆的长轴长为8，离心率为
．
求椭圆方程；
椭圆内接四边形ABCD的对角线交于原点，且
，求四边形ABCD周长的最大值与最小值．
高二数学解答题中等难度题
如图，已知椭圆，椭圆的长轴长为8，离心率为．
求椭圆方程；
椭圆内接四边形ABCD的对角线交于原点，且，求四边形ABCD周长的最大值与最小值．
高二数学解答题中等难度题
如图，已知椭圆，椭圆的长轴长为8，离心率为．
求椭圆方程；
椭圆内接四边形ABCD的对角线交于原点，且，求四边形ABCD周长的最大值与最小值．
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如图，已知椭圆，椭圆的长轴长为8，离心率为．
求椭圆方程；
椭圆内接四边形ABCD的对角线交于原点，且，求四边形ABCD周长的最大值与最小值．
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已知焦点在y轴上的椭圆E的中心是原点O，离心率等于
，以椭圆E的长轴和短轴为对角线的四边形的周长为
.直线
与
轴交于点P，与椭圆E相交于A，B两个点．
（I）求椭圆E的方程；
(II)若
，求
的取值范围．
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已知椭圆C：的离心率为
，以长轴和短轴为对角线的四边形的面积为
．
求椭圆C的方程；
设过点
，斜率为
的直线与椭圆C相交于两点A，B若，
，求m的值及
的面积
为坐标原点
．
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已知椭圆
的离心率为
，且过点
（1）求椭圆的标准方程：
（2）四边形ABCD的顶点在椭圆上，且对角线AC，BD过原点O，若
①求
的最值：
②求证：四边形ABCD的面积为定值.
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已知椭圆的离心率为，且过点
（1）求椭圆的标准方程：
（2）四边形ABCD的顶点在椭圆上，且对角线AC，BD过原点O，若
①求的最值：
②求证：四边形ABCD的面积为定值.
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已知椭圆
的中心在坐标原点，离心率等于
，它的一个长轴端点恰好是抛物线
的焦点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知
、
（
）是椭圆上的两点，
是椭圆上位于直线
两侧的动点，且直线
的斜率为.
①求四边形APBQ的面积的最大值；
②求证：
.
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已知椭圆
：
的离心率是
，以的长轴和短轴为对角线的四边形的面积是
.
（1）求的方程；
（2）直线
与交于
，
两点，
是上一点，
，若四边形
是平行四边形，求的坐标.
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（本小题满分12分）已知椭圆的中心在坐标原点O，长轴长为2
，离心率e＝
，过右焦点F的直线l交椭圆于P、Q两点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若OP、OQ为邻边的平行四边形是矩形，求满足该条件的直线l的方程．
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，长轴长为8；
，且
．
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