根据条件，分别求出椭圆的方程：
（1）中心在原点，对称轴为坐标轴，离心率为
，长轴长为8；
（2）中心在原点，对称轴为坐标轴，焦点在x轴上，短轴的一个顶点B与两个焦点F1，F2组成的三角形的周长为4+2
，且
．
（1）中心在原点，对称轴为坐标轴，离心率为
，长轴长为8；（2）中心在原点，对称轴为坐标轴，焦点在x轴上，短轴的一个顶点B与两个焦点F1，F2组成的三角形的周长为4+2
，且
．
高二数学解答题中等难度题
，长轴长为8；，且． 高二数学解答题中等难度题
，长轴长为8；，且． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
，长轴长为8；，且． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
（1）求长轴长为20离心率
的椭圆的标准方程
（2）已知椭圆的中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过两点
，求椭圆方程。
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已知椭圆的对称轴是坐标轴，中心是坐标原点，离心率为
，长轴长为12，那么椭圆方程为 （ ）
或
或
或
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若椭圆中心在原点，对称轴为坐标轴，长轴长为
，离心率为
，则该椭圆的方程为（ ）
A．
B．或
C．
D．或
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，离心率为
，则该椭圆的方程为（ ）
或
或
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若椭圆中心在原点，对称轴为坐标轴，长轴长为
，离心率为
，则该椭圆的方程为（ ）
A．
B．或
C．
D．或
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，长轴长为12，那么椭圆方程为（ ）
或
或
或 高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知中心在坐标原点，焦点在
轴上的椭圆C；其长轴长等于4,离心率为
．
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)若点
(0,1), 问是否存在直线
与椭圆
交于
两点,且
？若存在,求出
的取值范围,若不存在,请说明理由.
【解析】本试题主要考查了椭圆的方程的求解，直线与椭圆的位置关系的运用。
第一问中，可设椭圆的标准方程为
则由长轴长等于4,即2a=4,所以a=2．又
,所以
,
又由于
所求椭圆C的标准方程为
第二问中，
假设存在这样的直线
,设
,MN的中点为
因为|ME|=|NE|所以MN
EF所以
(i)其中若
时,则K=0,显然直线
符合题意;
(ii)下面仅考虑
情形:
由
,得,
,得
代入1,2式中得到范围。
(Ⅰ) 可设椭圆的标准方程为
则由长轴长等于4,即2a=4,所以a=2．又,所以,
又由于
所求椭圆C的标准方程为
(Ⅱ) 假设存在这样的直线,设,MN的中点为
因为|ME|=|NE|所以MNEF所以
(i)其中若时,则K=0,显然直线符合题意;
(ii)下面仅考虑情形:
由,得,
,得……② ……………………9分
则
．
代入①式得,解得
………………………………………12分
代入②式得
,得
．
综上(i)(ii)可知,存在这样的直线
,其斜率k的取值范围是
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(13分) 设椭圆的中心在原点，坐标轴为对称轴，焦点在x轴上，一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，且此焦点与长轴上较近的端点距离为
，
(1) 
求此椭圆方程，并求出准线方程；
(2) 若P在左准线l上运动，求
的最大值．
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