如图,已知椭圆,椭圆的长轴长为8,离心率为.
求椭圆方程;
椭圆内接四边形ABCD的对角线交于原点,且,求四边形ABCD周长的最大值与最小值.
高二数学解答题中等难度题
如图,已知椭圆,椭圆的长轴长为8,离心率为.
求椭圆方程;
椭圆内接四边形ABCD的对角线交于原点,且,求四边形ABCD周长的最大值与最小值.
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如图,已知椭圆,椭圆的长轴长为8,离心率为.
求椭圆方程;
椭圆内接四边形ABCD的对角线交于原点,且,求四边形ABCD周长的最大值与最小值.
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已知焦点在y轴上的椭圆E的中心是原点O,离心率等于,以椭圆E的长轴和短轴为对角线的四边形的周长为.直线与轴交于点P,与椭圆E相交于A,B两个点.
(I)求椭圆E的方程;
(II)若,求的取值范围.
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已知椭圆C:的离心率为,以长轴和短轴为对角线的四边形的面积为.
求椭圆C的方程;
设过点,斜率为的直线与椭圆C相交于两点A,B若,,求m的值及的面积为坐标原点.
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已知椭圆的离心率为,且过点
(1)求椭圆的标准方程:
(2)四边形ABCD的顶点在椭圆上,且对角线AC,BD过原点O,若
①求的最值:
②求证:四边形ABCD的面积为定值.
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已知椭圆的离心率为,且过点
(1)求椭圆的标准方程:
(2)四边形ABCD的顶点在椭圆上,且对角线AC,BD过原点O,若
①求的最值:
②求证:四边形ABCD的面积为定值.
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已知椭圆的中心在坐标原点,离心率等于,它的一个长轴端点恰好是抛物线的焦点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知、()是椭圆上的两点,是椭圆上位于直线两侧的动点,且直线的斜率为.
①求四边形APBQ的面积的最大值;
②求证:.
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已知椭圆:的离心率是,以的长轴和短轴为对角线的四边形的面积是.
(1)求的方程;
(2)直线与交于,两点,是上一点,,若四边形是平行四边形,求的坐标.
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(本小题满分12分)已知椭圆的中心在坐标原点O,长轴长为2,离心率e=,过右焦点F的直线l交椭圆于P、Q两点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若OP、OQ为邻边的平行四边形是矩形,求满足该条件的直线l的方程.
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