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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 15 题,中等难度 7 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 一元二次不等式的解集为(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知等比数列中,,公比,则(   )

    A.1 B. C.3 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 中,角所对的边分别为,若,则(   )

    A. B.2 C.3 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 准线方程为的抛物线的标准方程是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 命题“”的否定是(  )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知,则下列不等式一定成立的是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 若直线的方向向量为,平面的法向量为,则(   )

    A. B.

    C. D.斜交

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图,在空间四边形OABC中,,点M在线段OA上,且,点N为BC的中点,则(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 数列满足,则的前10项和为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知是等比数列,则“”是“是递增数列”的(   )

    A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 有下列四个命题:①若为假命题,则p,q均为假命题;②命题“若,则”的否命题为“若,则”;③命题“若,则”的逆否命题为“若,则”;④设,命题“若,则”的逆命题是真命题;其中真命题的个数是(   )

    A.1 B.2 C.3 D.4

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知点为双曲线的右焦点,以为圆心的圆过坐标原点,且圆与双曲线的两条渐近线分别交于两点,若四边形是菱形,则双曲线的离心率为(   )

    A.2 B. C. D.3

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 不等式的解集是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知的顶点A是椭圆的一个焦点,顶点B、C在椭圆上,且BC边经过椭圆的另一个焦点,则的周长为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知,则的最小值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设等差数列的前n项和为,若,则当取最大值时,n的值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 设等差数列的公差为的等比中项.

    (1)求数列的通项公式;

    (2)设,求数列的前项和.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图,在棱长为2的正方体中E,F分别为AB,的中点.

    (1)求

    (2)求证:平面

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在△ABC中,a、b、c分别是内角A、B、C的对边,且

    (1)求角C的大小;

    (2)若,求的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知F为抛物线的焦点,点为抛物线C内一定点,点P为抛物线C上一动点,且的最小值为8.

    (1)求抛物线C的方程;

    (2)若直线与抛物线C交于两点,求BD的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD,四边形ABCD是边长为1的正方形,且,点M是SD的中点.请用空间向量的知识解答下列问题:

    (1)求证:

    (2)求平面SAB与平面SCD夹角的大小.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知椭圆的左焦点为,直线与x轴交于点,过点且倾斜角为30°的直线l交椭圆于A,B两点

    (1)求直线l和椭圆E的方程;

    (2)求证:点在以线段AB为直径的圆上.

    难度: 中等查看答案及解析