设等差数列的前n项和为,若,,,则当取最大值时,n的值为________.
高二数学填空题中等难度题
设等差数列的前项和为,数列的前项和为,下列说法错误的是( )
A. 若有最大值,则也有最大值
B. 若有最大值,则也有最大值
C. 若数列不单调,则数列也不单调
D. 若数列不单调,则数列也不单调
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设等差数列的前项和为,数列的前项和为,下列说法错误的是( )
A. 若有最大值,则也有最大值
B. 若有最大值,则也有最大值
C. 若数列不单调,则数列也不单调
D. 若数列不单调,则数列也不单调
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已知数列 为等差数列,若 ,且它的前 项和 有最大值,则使得 的 的最大值为( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】它的前 项和 有最大值,则数列的项是先正后负, 即
由等差数列的性质的到 故n的最大值为15.
故答案为:B.
点睛:这个题目考查了等差数列的性质的应用,解决等差等比数列的小题时,常见的思路是可以化基本量,解方程;利用等差等比数列的性质解决题目;还有就是如果题目中涉及到的项较多时,可以观察项和项之间的脚码间的关系,也可以通过这个发现规律。
【题型】单选题
【结束】
13
计算: __________.
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在等差数列中,若且.
(1)求数列前项和的最大值及取得最大值时相应的序号;
(2)令,求数列的前项和
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已知数列是等差数列,首项,公差,设数列,
(1)求证:数列是等比数列;
(2)有无最大项,若有,求出最大值;若没有,说明理由.
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(本小题满分15分)
数列是首项为23,公差为整数的等差数列,且,.
求:(1)数列的公差;
(2)前项和的最大值;
(3)当时,求的最大值.
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已知数列是一个等差数列,且,。
(Ⅰ)求的通项;
(Ⅱ)求前n项和的最大值.
【解析】(1)根据,和等差数列的通项公式,,求;
(2)求出,求最大项。
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已知等差数列满足,为的前项和.
(1)求通项及当为何值时,有最大值,并求其最大值。
(2)设是首项为1,公比为3的等比数列,求数列的通项公式及其前项和.
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已知等差数列中,,公差;数列中,为其前项和,满足.
(1)记,求数列的前项和;
(2)求证:数列是等比数列;
(3)设数列满足数列的前项积,若数列满足,且,求数列的最大值.
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