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本卷共 27 题，其中：
单选题 12 题，填空题 6 题，解答题 9 题
简单题 18 题，中等难度 8 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 正n边形每个内角的大小都为108°，则n=（ ）

    A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列线段中能围成三角形的是（　　）

    A. 1，2，3 B. 4，5，6 C. 5，6，11 D. 7，10，18

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列交通指示标识中,不是轴对称图形的是(　　)

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝20°，∠2＝40°，则∠3等于（　　）

    A. 50° B. 30° C. 20° D. 15°

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 等腰三角形的一个角是110°，则它的底角是（　　）

    A. 110° B. 35° C. 35°或110° D. 70°

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知：如图，AD是△ABC的角平分线，且AB：AC=3：2，则△ABD与△ACD的面积之比为（　　）

    A. 3：2 B. 9：4 C. 2：3 D. 4：9

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，△ABC中，AD为△ABC的角平分线，BE为△ABC的高，∠C=70°，∠ABC=48°，那么∠3是（　　）

    A. 59°　　 B. 60°　　 C. 56°　　 D. 22°

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图：DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则△EBC的周长为（　　）厘米．

    A. 16　　 B. 18　　 C. 26　　 D. 28

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图，∠1=∠2，∠3=∠4，则下面结论中错误的是(　　 )

    A. △ADC≌△BCD　　 B. △ABD≌△BAC　　 C. △AOB≌△COD　　 D. △AOD≌△BOC

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，小明从A点出发，沿直线前进12米后向左转36°，再沿直线前进12米，又向左转36°…照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了（　　）米．

    A. 100 B. 120 C. 140 D. 60

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 如图，△ABC≌△A′B′C，∠ACB＝90°，∠B＝50°，点B′在线段AB上，AC，A′B′交于点O，则∠COA′的度数是（　　）

    A. 50° B. 60° C. 70° D. 80°

    难度: 简单查看答案及解析

  12. （3分）如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论共有（ ）

    A. 4个　　 B. 3个　　 C. 2个　　 D. 1个

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 点A(3，－2)关于x轴对称的点的坐标是________．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知三角形两边长分别是3cm，5cm，设第三边的长为xcm，则x的取值范围是________．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 工程建筑中经常采用三角形的结构，如屋顶钢架，其中的数学道理是_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图所示，中，，BD是角平分线，，垂足是E，，，则DE的长为______cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如下图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点A坐标是，则经过第2019次变换后所得的A点坐标是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD平分∠ABC交AC于点D．求证：AD＝BC

    证明：∵AB＝AC

    ∴∠ABC＝∠C （　　　 　）

    ∵∠A＝36°

    又∵∠A+∠ABC+∠C＝180° （　　　 　）

    ∴∠ABC＝　　　 　°

    ∵BD平分∠ABC

    ∴∠1＝∠2＝　　　 　°

    ∴∠C＝∠　　　 　＝72°

    ∴AD＝　　　 　，BC＝　　　 　（　　　 　）

    ∴AD＝BC

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 9 题

  1. 已知等腰三角形的两边长a、b满足|a﹣4|+（b﹣9）2=0，求这个等腰三角形的周长．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知：如图，BC＝EF，AD＝BE，AC＝DF．求证：BC∥EF．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图所示，把长方形ABCD沿AC折叠，使得B点落在F点，AF与边CD相交于点E，求证：AE＝CE．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图：在平面直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．

    （1）S△ABC＝　　　 　．

    （2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1（其中点A、B、C的对称点分别为点A1、B1、C1）．

    （3）写出点A1、B1、C1的坐标．A1　　　 　，B1　　　 　，C1　　　 　．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，点C，F，E，B在一条直线上，∠CFD=∠BEA，CE=BF，DF=AE，写出CD与AB之间的关系，并证明你的结论．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AE是BC边的中线，过点C作CF⊥AE，垂足为点F，过点B作BD⊥BC交CF的延长线于点D．

    (1)试说明AE＝CD；

    (2)若AC＝10cm，求BD的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，∠B＝∠C＝90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，求证：

    （1）AE是∠DAB的平分线；

    （2）AE⊥DE．

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，连接EF，EF与AD相交于点G，求证：AD是EF的垂直平分线。

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝∠C＝50°，点D在线段BC上运动（点D不与B，C重合），连接AD，作∠ADE＝50°，DE交线段AC于E．

    （1）若DE＝CE，求证：AB∥DE；

    （2）若DC＝2，求证：△ABD≌△DCE；

    （3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出∠BDA的度数；若不可以，请说明理由；

    难度: 简单查看答案及解析