如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC交AC于点D.求证:AD=BC
证明:∵AB=AC
∴∠ABC=∠C ( )
∵∠A=36°
又∵∠A+∠ABC+∠C=180° ( )
∴∠ABC= °
∵BD平分∠ABC
∴∠1=∠2= °
∴∠C=∠ =72°
∴AD= ,BC= ( )
∴AD=BC
八年级数学填空题简单题
填写下面证明过程中的推理依据:
已知:如图,AB∥CD,BE平分∠ABC,CF平分∠BCD.求证:∠1=∠2
证明:∵AB∥CD ( )
∴∠ABC=∠BCD( )
∵BE平分∠ABC,CF平分∠BCD ( )
∴∠1=∠ ABC ,( )
∠2=∠ BCD . ( )
∴∠1=∠2. ( )
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(1)求证:到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上.(要求:画出图形,写出已知,求证和证明过程)
(2)用(1)中的结论解决:如图,△ABC中,∠A=30°,∠C=90°,BE平分∠ABC, 求证:点E在线段AB的垂直平分线上.
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请把下列证明过程补充完整:
已知:如图,DE∥BC,BE平分∠ABC.求证:∠1=∠3.
证明:因为BE平分∠ABC(已知),
所以∠1=______( ).
又因为DE∥BC(已知),
所以∠2=_____( ).
所以∠1=∠3( ).
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请把下列证明过程补充完整:
已知:如图,DE∥BC,BE平分∠ABC.求证:∠1=∠3.
证明:因为BE平分∠ABC(已知),
所以∠1=______ ( ).
又因为DE∥BC(已知),
所以∠2=_____( ).
所以∠1=∠3( ).
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填写下列空格,完成证明.
已知:如图,AD是△ABC的角平分线,点E在BC上,点F在CA的延长线上,EF∥AD,EF交AB于点G.
求证:∠3=∠F
证明:因为AD是△ABC的角平分线 ( 已知 )
所以∠1=∠2 ( )
因为EF∥AD(已知)
所以∠3=∠ ( )
∠F=∠ ( )
所以∠3=∠F( ).
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如图,已知:AD平分∠CAE,AD∥BC.
(1)求证:△ABC是等腰三角形.
(2)当∠CAE等于多少度时△ABC是等边三角形?证明你的结论.
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如图,已知:AD平分∠CAE,AD∥BC.
(1)求证:△ABC是等腰三角形.
(2)当∠CAE等于多少度时△ABC是等边三角形?证明你的结论.
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如图,已知:AD平分∠CAE,AD∥BC.
(1)求证:△ABC是等腰三角形.
(2)当∠CAE等于多少度时△ABC是等边三角形?证明你的结论.
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填空:已知,(如图)在△ABC中,BD为∠ABC的平分线,AB=BC,点P在BF上,PM⊥AD于M,PN⊥CD于N,求证:PM=PN
证明:∵BD为∠ABC的平分线,∴∠ABD=∠CBD( )
在△ABD和△CBD中
AB=CB (已知)
________________
BD=BD (公共边)
∴△ABD≌△CBD( )
∴___________( )
又∵________________________(已知), ∴_____________.
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(10分)已知:如图△ABC中,,于,平分,且于,与相交于点是边的中点,连结与相交于点.
(1)求证:; (2)求证:;
(3)试探索,,之间的数量关系,
并证明你的结论.
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