安徽省2019-2020学年高一上学期期末数学试卷

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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 9 题，中等难度 12 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

集合，，则P∩M等于（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
函数的值域是
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
函数的一个零点在区间内，则实数的取值范围是（）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题中正确的是（　　）
A.若，，则
B.若，，，则
C.若，，则
D.若，，，则

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，则（　　　）
A.0 B.1 C. D.2

难度: 中等查看答案及解析
直线l过点A(3,4)，且与点B(－3,2)的距离最远，则直线l的方程为(　　) ．
A.3x－y－5＝0 B.3x－y＋5＝0
C.3x＋y＋13＝0 D.3x＋y－13＝0

难度: 中等查看答案及解析
如图，四棱锥的底面为正方形，底面，则下列结论中不正确的是（　）
A.
B.平面
C.平面平面
D.与所成的角等于与所成的角

难度: 中等查看答案及解析
函数的图象大致为（　　）
A. B.
C. D.

难度: 中等查看答案及解析
已知集合，则函数的最小值为（　　）
A.4 B.2 C.-2 D.-4

难度: 中等查看答案及解析
已知点．若点在函数的图象上，则使得的面积为2的点的个数为( )
A.4 B.3 C.2 D.1

难度: 中等查看答案及解析
设函数的图象为，关于点A（2，1）的对称图象为，若直线y=b与有且仅有一个公共点，则b的值为（　　）
A.0 B.-4 C.0或4 D.0或-4

难度: 中等查看答案及解析
给定已知函数.若动直线y=m与函数的图象有3个交点，则实数m的取值范围为（　　）
A. B. C. D.

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

若函数的图象过点（1，1），则函数的图象一定经过点________.

难度: 简单查看答案及解析
如图，函数f(x)的图象为折线ACB，则不等式f(x)≥log2(x＋1)的解集是________．

难度: 中等查看答案及解析
已知A(3,0),B(0,4),直线AB上一动点P(x,y),则xy的最大值是　　.

难度: 中等查看答案及解析
已知球O的内接圆柱的轴截面是边长为2的正方形，则球O的表面积为________.

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

设直线l的方程为.
（1）若l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程
（2）若l在两坐标轴上的截距互为相反数，求a.

难度: 简单查看答案及解析
如图所示，在三棱柱中，分别是的中点，
求证：（1）四点共面；　　　
（2）平面平面．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数是奇函数．
（1）求实数的值；
（2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
某行业计划从新的一年2020年开始，每年的产量比上一年减少的百分比为，设n年后（2020年记为第1年）年产量为2019年的a倍.
（1）请用a，n表示x.
（2）若，则至少要到哪一年才能使年产量不超过2019年的25%？
参考数据：，.

难度: 简单查看答案及解析
在平行四边形中，过点作的垂线交的延长线于点，.连结交于点，如图1，将沿折起，使得点到达点的位置.如图2.
证明：直线平面
若为的中点，为的中点，且平面平面求三棱锥的体积.

难度: 简单查看答案及解析
设函数f(x)＝ (x>0)．
(1)作出函数f(x)的图象；
(2)当0<a<b，且f(a)＝f(b)时，求＋的值；
(3)若方程f(x)＝m有两个不相等的正根，求m的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析