在平行四边形中，过点作的垂线交的延长线于点，.连结交于点，如图1，将沿折起，使得点到达点的...

如图，是平行四边形，，为的中点，且有，现以为折痕，将折起，使得点到达点的位置，且

（1）证明：平面；

（2）若四棱锥的体积为，求四棱锥的侧面积．

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(本小题共12分)如图，一张平行四边形的硬纸片中，，。沿它的对角线把△折起，使点到达平面外点的位置。

（Ⅰ）证明：平面平面；

（Ⅱ）如果△为等腰三角形，求二面角的大小。

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如图，梯形中，且，沿将梯形折起，使得平面⊥平面.

(1)证明：；

(2)求三棱锥的体积；

（3）求直线。

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如图，梯形中，且，沿将梯形折起，使得平面⊥平面.

(1)证明：；

(2)求三棱锥的体积；

（3）求直线。

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如图平行四边形中，，为边的中点，沿将折起使得平面平面.

（1）求四棱锥的体积；

（2）求折后直线与平面所成的角的正弦.

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(本题满分12分) 如图，正方形所在平面与平面四边形所在平面互相垂直，△是等腰直角三角形

（1）求证：；

（2）设线段的中点为，在直线 上是否存在一点，使得？若存在，请指出点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由；

（3）求二面角正切值的大小。

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如图，在等腰梯形中， ， 分别是底边的中点，把四边形沿直线折起使得平面平面.若动点平面，设与平面所成的角分别为（均不为0）.若，则动点的轨迹围成的图形的面积为（　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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（12分）正方形所在平面与平面四边形所在平面互相垂直，△是等腰直角三角形，

（1）求证：；

（2）设线段的中点为，在直线上是否存在一点，使得？若存在，请指出点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由；

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如图,在直角梯形中, ,,,,,点在上,且,将沿折起,使得平面平面 (如图), 为中点.

(1)求证: 平面;

(2)在线段上是否存在点,使得平面?若存在,求的值,并加以证明;若不存在,请说明理由.

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如图，在中，已知，，以点为中心将顺时针旋转，使点落在延长线上的点处，此时，点落在点的位置．联结交于点与交于点与交于点．求四边形的面积．

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