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试卷详情
本卷共 25 题，其中：
单选题 10 题，填空题 6 题，解答题 9 题
简单题 7 题，中等难度 17 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（　　 ）

    A. 了解一批圆珠笔的使用寿命 B. 了解全国九年级学生身高的现状

    C. 考查人们保护海洋的意识 D. 检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 以下各组线段为边,可组成三角形的是

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图所示,数轴上点P所表示的可能是

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列命题中正确的是

    A. 两条直线被第三条直线所截,同位角相等

    B. 相等的角是对顶角

    C. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行

    D. 三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（　　 ）

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 现有边长相等的正三角形、正方形、正六进形、正八边形形状的地砖，如果选择其中的两钟铺满平整的地面，那么选择的两种地砖形状不能是（ ）

    A. 正三角形与正方形　　 B. 正三角形与正六边形

    C. 正方形与正六边形　　 D. 正方形与正八边形

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题:一条竿子一条索,索比竿子长一托,折回索子去量竿,却比竿子短一托,其大意为:现有一根竿和一条绳索,用绳索去量竿,绳索比竿长5尺；如果将索对半折后再去量竿,就比竿短5尺,设绳索长尺,竿长尺,则符合题意的方程组是

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,下列条件能判定AD∥BC的是

    A. ∠C=∠CBE B. ∠C+∠ABC=180° C. ∠FDC=∠C D. ∠FDC=∠A

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P=（　　）

    A. 90°-α　　 B. 90°+ α　　 C. 　　 D. 360°-α

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 关于的不等式组有四个整数解,则的取值范围是

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 一个容量为60的样本,样本中最大值是172,最小值是150,取组距为3,则该样本可以分为______组.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知点P在轴上,则P点的坐标是_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 为了估算湖里有多少条鱼,从湖里捕上100条做上标记,然后放回湖里,经过一段时间待标记的鱼全混合于鱼群中后,第二次捕得200条,发现其中带标记的鱼25条,我们可以估算湖里有鱼______条.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若不等式的解集是则的值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若∠A与∠B的两边分别垂直,则这两个角的等量关系为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 一个三角形内有个点,在这些点及三角形顶点之间用线段连接起来,使得这些线段互不相交,且又能把原三角形分割为不重叠的小三角形.如图，若三角形内有1个点时，此时有3个小三角形；若三角形内有2个点时,此时有5个小三角形；则当三角形内有3个点时,此时有______个小三角形.当三角形内有个点时,此时有_____个小三角形.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题

  1. 计算:

    难度: 简单查看答案及解析

  2. (1)解二元一次方程组:

    (2)解不等式组:并把它的解集在数轴上表示出来。

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 为了解某校九年级学生的身高情况,随机抽取了部分学生的身高进行调查,利用所得数据绘成如下统计图表:

    频数分布表

    身高分组/cm

    频数

    百分比

    　　　 5

    10%

    20%

    15

    30%

    14

    6

    12%

    总计

    100%

    (1)填空:______；

    (2)通过计算补全频数分布直方图；

    (3)该校九年级一共有600名学生,估计身高不低于165cm的学生大约有多少人？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知都是关于的二元一次方程的解,且求的值。

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 为了更好治理和净化运河,保护环境,运河综合治理指挥部决定购买10台污水处理设备.现有A、B两种型号的设备,其中每台的价格、月处理污水量如下表.经调查:购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元,购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元.

    A型

    B型

    价格(万元/台)

    处理污水量(吨/月)

    220

    180

    (1)求的值；

    (2)由于受资金限制,运河综合治理指挥部决定购买污水处理设备的资金既不少于108万元也不超过110万元,问有哪几种购买方案?每月最多能处理污水多少吨?

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 阅读下列材料:求不等式的解集

    解:根据“同号两数相乘,积为正”可得:

    解①得解②得

    ∴不等式的解集为或

    请你仿照上述方法解决问题:求不等式的解集.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,在△ABC中,点E在AC上,∠AEB=∠ABC.

    (1)图1中,作∠BAC的角平分线AD,分别交CB、BE于D、F两点,求证:∠EFD=∠ADC；

    (2)图2中,作△ABC的外角∠BAG的角平分线AD,分别交CB、BE的延长线于D、F两点,试探究(1)中结论是否仍成立?为什么?

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,直线CD与EF相交于点O,∠COE=60°,将一直角三角尺AOB的直角顶点与O重合,OA平分∠COE.

    (1)求∠BOD的度数；

    (2)将三角尺AOB以每秒3°的速度绕点O顺时针旋转,同时直线EF也以每秒9°的速度绕点O顺时针旋转,设运动时间为秒，当为何值时,直线EF平分∠AOB?

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在平面直角坐标系中,o为坐标原点,点A的坐标为(,3),点B的坐标(,6).

    (1)若AB与坐标轴平行,求AB的长；

    (2)若满足AC⊥轴,垂足为C,BD⊥轴,垂足为D:

    ①求四边形ACDB的面积；

    ②连AB、OA、OB,若△OAB的面积大于6而小于10,求的取值范围。

    难度: 困难查看答案及解析