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本卷共 20 题，其中：
单选题 8 题，填空题 6 题，解答题 6 题
简单题 7 题，中等难度 11 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 8 题

  1. 若为虚数单位，则（ ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若满足约束条件，则的最大值是（ ）

    A.1 B. C.4 D.2

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 阅读如图的框图，则输出的

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设，则（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知，若的必要条件是，则a，b之间的关系是（　　 ）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数的一个单调递增区间是

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在平面直角坐标系 中，已知抛物线的焦点为是抛物线 上位于第一象限内的任意一点，是线段 上的点，且满足，则直线 的斜率的最大值为（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图，在四边形中，，，，则的值为

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 已知集合，，且，则实数的取值范围是_________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 一个由棱锥和半球体组成的几何体，其三视图如图所示，则该几何体的体积为__________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知，则=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 经过两点，且圆心在x轴上的圆C的标准方程为____________

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知实数满足，，则的最小值为______．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 设，已知函数与函数有交点，且交点横坐标之和不大于，求的取值范围_________。

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 在中，角所对的边分别为，且满足.

    (Ⅰ)求角的大小；

    (Ⅱ)若，，求边上的中线的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某市为了解社区群众体育活动的开展情况，拟采用分层抽样的方法从A,B,C三个行政区抽出6个社区进行调查.已知A，B，C行政区中分别有12，18，6个社区.

    （1）求从A,B,C三个行政区中分别抽取的社区个数；

    （2）若从抽得的6个社区中随机的抽取2个进行调查结果的对比，求抽取的2个社区中至少有一个来自A行政区的概率.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，三棱柱中，平面，，，以，为邻边作平行四边形，连接，.

    （1）求证：平面；

    （2）若二面角为.

    ①求证：平面平面；

    ②求直线与平面所成角的正切值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设数列满足，且点在直线上，数列满足：，．

    （1）数列、的通项公式；

    （2）设数列的前项和为，求．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数，．

    （1）若，求函数的极值；

    （2）设函数，求函数的单调区间；

    （3）若在上存在，使得成立，求的取值范围．

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 椭圆（）的左、右焦点分别为，在椭圆上，的周长为，面积的最大值为2.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）直线（）与椭圆交于，连接，并延长交椭圆于，连接，探索与的斜率之比是否为定值并说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析