椭圆（）的左、右焦点分别为，在椭圆上，的周长为，面积的最大值为2.（1）求椭圆的方程；（2...

已知椭圆 的左、右焦点分别为，直线与椭圆的—个交点为，点是椭圆上的任意—点，延长交椭圆于点，连接.

（1）求椭圆的方程；

（2）求的内切圆的最大周长.

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已知椭圆 的左、右焦点分别为，直线与椭圆的—个交点为，点是椭圆上的任意—点，延长交椭圆于点，连接.

（1）求椭圆的方程；

（2）求的内切圆的最大周长.

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已知椭圆的左、右焦点分别为，

直线与椭圆的一个交点为，点是椭圆上的任意—点，延长交椭圆于点，连接.

（1）求椭圆的方程；

（2）求的内切圆的最大周长.

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（本小题满分15分） 如图，设椭圆的左、右焦点分别为，过

作直线交椭圆与两点，若圆过，且的周长为.

（Ⅰ）求椭圆和圆的方程；

（Ⅱ）若为圆上任意一点，设直线的方程为：求面积的最大值.

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已知椭圆在左、右焦点分别为，，动点在椭圆上，的周长为6，且面积的最大值为.

（1）求的方程；

（2）设直线与的另一个交点为，过，分别作直线的垂线，垂足为，，与轴的交点为.若，，的面积成等差数列，求直线斜率的取值范围.

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椭圆的左、右焦点分别为，且离心率为，点为椭圆上一动点， 内切圆面积的最大值为.　

（1）求椭圆的方程；

（2）设椭圆的左顶点为，过右焦点的直线与椭圆相交于两点，连接并延长分别交直线于两点，以为直径的圆是否恒过定点？若是，请求出定点坐标；若不是，请说明理由.

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椭圆的左、右焦点分别为，且离心率为，点为椭圆上一动点， 内切圆面积的最大值为.　

（1）求椭圆的方程；

（2）设椭圆的左顶点为，过右焦点的直线与椭圆相交于两点，连接并延长分别交直线于两点，以为直径的圆是否恒过定点？若是，请求出定点坐标；若不是，请说明理由.

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椭圆的左、右焦点分别为，且离心率为，点为椭圆上一动点， 内切圆面积的最大值为.　

（1）求椭圆的方程；

（2）设椭圆的左顶点为，过右焦点的直线与椭圆相交于两点，连接并延长分别交直线于两点，以为直径的圆是否恒过定点？若是，请求出定点坐标；若不是，请说明理由.

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设分别是椭圆的左、右焦点，过作倾斜角为的直线交椭圆于两点， 到直线的距离为，连接椭圆的四个顶点得到的菱形面积为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设过点的直线被椭圆和圆所截得的弦长分别为，当最大时，求直线的方程.

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已知椭圆的左、右焦点分别为，过原点且斜率为1的直线交椭圆于两点，四边形的周长与面积分别为8与 .

(Ⅰ)求椭圆的标准方程；

(Ⅱ)设直线交椭圆于两点，且，求证：到直线的距离为定值.

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