已知椭圆 的左、右焦点分别为，直线与椭圆的—个交点为，点是椭圆上的任意—点，延长交椭圆于点...

已知椭圆 的左、右焦点分别为，直线与椭圆的—个交点为，点是椭圆上的任意—点，延长交椭圆于点，连接.

（1）求椭圆的方程；

（2）求的内切圆的最大周长.

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆 的左、右焦点分别为，直线与椭圆的—个交点为，点是椭圆上的任意—点，延长交椭圆于点，连接.

（1）求椭圆的方程；

（2）求的内切圆的最大周长.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的左、右焦点分别为，

直线与椭圆的一个交点为，点是椭圆上的任意—点，延长交椭圆于点，连接.

（1）求椭圆的方程；

（2）求的内切圆的最大周长.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆的左、右焦点分别为，点是椭圆上的点，离心率.

（1）求椭圆的方程；

（2）点在椭圆上，若点与点关于原点对称，连接并延长与椭圆的另一个交点为，连接，求面积的最大值.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆的左、右焦点分别为，点是椭圆上的点，离心率.

（1）求椭圆的方程；

（2）点在椭圆上，若点与点关于原点对称，连接并延长与椭圆的另一个交点为，连接，求面积的最大值.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆的左、右焦点分别为，点是椭圆上的点，离心率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）点在椭圆上上，若点与点关于原点对称，连接，并延长与椭圆的另一个交点为，连接，求△面积的最大值.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆的左、右焦点分别为，点是椭圆上的点，离心率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）点在椭圆上上，若点与点关于原点的对称，连接，并延长与椭圆的另一个交点为，连接，求面积的最大值.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

如图，已知椭圆过点（1，），离心率为 ，左右焦点分别为．点为直线：上且不在轴上的任意一点，直线和与椭圆的交点分别为和为坐标原点．

    （Ⅰ） 求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）设直线、斜率分别为．

证明：

（ⅱ）问直线上是否存在一点，

使直线的斜率

满足？若存在，求出所有满足条件的点的坐标；若不存在，说明理由．

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（本小题满分14分）

如图，已知椭圆过点（1，），离心率为 ，左右焦点分别为.点为直线：上且不在轴上的任意一点，直线和与椭圆的交点分别为和为坐标原点.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）设直线、斜率分别为.

（ⅰ）证明：

（ⅱ )问直线上是否存在一点，使直线的斜率满足？若存在，求出所有满足条件的点的坐标；若不存在，说明理由.

高三数学解答题简单题查看答案及解析

如图,已知椭圆的长轴为,过点的直线与轴垂直,椭圆的离心率, 为椭圆的左焦点,且.

（Ⅰ）求此椭圆的方程;

（Ⅱ）设是此椭圆上异于的任意一点, , 为垂足,延长到点使得.连接并延长交直线于点, 为的中点,判定直线与以为直径的圆的位置关系.

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