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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 11 题，中等难度 11 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 已知则(　　 )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若直线与平行，则实数的值为（　　 ）．

    A. B. C.或 D.或

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知,则（　　 ）.

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 将函数的图像保持纵坐标不变，先将横坐标缩短为原来

    的，再向右平移个单位长度后得到，则的解析式为

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在底面为正方形的四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD，PA=AD，则异面直线PB与AC所成的角为（　　）

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知圆与直线相切于点,点同时从点出发,沿着直线l向右、沿着圆周按逆时针以相同的速度运动,当运动到点时,点也停止运动,连接(如图),则阴影部分面积的大小关系是(　　 )

    A.

    B.

    C.

    D.先再最后

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 过点作圆的两条切线,切点分别为则直线的方程为（　　 ）

    A. B. C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 直线与曲线有两个不同的交点，则实数的k的取值范围是（　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知,函数在上单调递减,则的取值范围是(　　 )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 若圆关于直线对称,则由点向圆所作的切线长的最小值是(　　 )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知圆：，圆：，点、分别是圆、圆上的动点，为轴上的动点，则的最大值是（ ）

    A. B.9 C.7 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 函数的所有零点之和为(　　 )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 已知角的终边过点则的值是_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 点是圆内定点,点是这个圆上的动点,则线段中点的轨迹方程为_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 过点,且倾斜角为(为第一象限的角)的直线与圆相交于两点,若,则的值为_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数,在区间上的最大值为最小值为则_____.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 已知

    （1）化简

    （2）若是第二象限角,且,求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知直线与直线相交于点.

    （1）求经过点且垂直于直线的直线方程;

    （2）求经过点且在两坐标轴的截距相等的直线方程.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，将一副三角板拼接，使它们有公共边BC，且使两个三角形所在的平面互相垂直，若

    ∠BAC＝90°，AB＝AC，∠CBD＝90°，∠BDC＝60°，BC＝6．

    ⑴ 求证：平面平面ACD；

    ⑵ 求二面角的平面角的正切值；

    ⑶ 设过直线AD且与BC平行的平面为，求点B到平面的距离．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知点是函数的图像上任意两点,且角的终边经过点,当时,的最小值为.

    （1）求的解析式;

    （2）求的单调增区间;

    （3）当时,函数的最大值为,求实数的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知圆的圆心为,且截轴所得的弦长为.

    （1）求圆的方程；

    （2）设圆与轴正半轴的交点为,过分别作斜率为的两条直线交圆于两点,且,试证明直线恒过一定点,并求出该定点坐标.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数．

    （1）设．

    ①若，求函数的零点；

    ②若函数存在零点，求的取值范围．

    （2）设，若对任意恒成立，试求的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析