已知圆的圆心为,且截轴所得的弦长为.
(1)求圆的方程;
(2)设圆与轴正半轴的交点为,过分别作斜率为的两条直线交圆于两点,且,试证明直线恒过一定点,并求出该定点坐标.
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已知圆的圆心为,且截轴所得的弦长为.
(1)求圆的方程;
(2)设圆与轴正半轴的交点为,过分别作斜率为的两条直线交圆于两点,且,试证明直线恒过一定点,并求出该定点坐标.
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以原点为圆心,半径为的圆 与直线相切.
(1)直线过点且截圆所得弦长为求直线 的方程;
(2)设圆与轴的正半轴的交点为,过点作两条斜率分别为 的直线交圆于两点,且 ,证明:直线恒过一个定点,并求出该定点坐标.
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已知过点的圆的圆心在轴的非负半轴上,且圆截直线所得弦长为.
(1)求的标准方程;
(2)若过点且斜率为的直线交圆于、两点,若的面积为,求直线的方程.
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已知圆与直线相切.
(1)求圆的方程;
(2)过点的直线截圆所得弦长为,求直线的方程;
(3)设圆与轴的负半轴的交点为,过点作两条斜率分别为的直线交圆于两点,且,证明:直线恒过一个定点,并求出该定点坐标.
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已知圆与直线相切.
(1)求圆的方程;
(2)过点的直线截圆所得弦长为,求直线的方程;
(3)设圆与轴的负半轴的交点为,过点作两条斜率分别为的直线交圆于两点,且,证明:直线恒过一个定点,并求出该定点坐标.
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已知圆与直线相切.
(1)求圆的方程;
(2)过点的直线截圆所得弦长为,求直线的方程;
(3)设圆与轴的负半抽的交点为,过点作两条斜率分别为的直线交圆于两点,且,证明:直线过定点,并求出该定点坐标.
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在平面直角坐标系xOy中,已知圆C的方程为,点.
求过点M且与圆C相切的直线方程;
过点M任作一条直线与圆C交于A,B两点,圆C与x轴正半轴的交点为P,求证:直线PA与PB的斜率之和为定值.
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已知圆过两点, ,且圆心在直线上.
(Ⅰ)求圆的标准方程;
(Ⅱ)直线过点且与圆有两个不同的交点, ,若直线的斜率大于0,求的取值范围;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,是否存在直线使得弦的垂直平分线过点,若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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