以原点为圆心,半径为的圆 与直线相切.
(1)直线过点且截圆所得弦长为求直线 的方程;
(2)设圆与轴的正半轴的交点为,过点作两条斜率分别为 的直线交圆于两点,且 ,证明:直线恒过一个定点,并求出该定点坐标.
高一数学解答题中等难度题
以原点为圆心,半径为的圆 与直线相切.
(1)直线过点且截圆所得弦长为求直线 的方程;
(2)设圆与轴的正半轴的交点为,过点作两条斜率分别为 的直线交圆于两点,且 ,证明:直线恒过一个定点,并求出该定点坐标.
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已知圆C的圆心C在直线上.
若圆C与y轴的负半轴相切,且该圆截x轴所得的弦长为,求圆C的标准方程;
已知点,圆C的半径为3,且圆心C在第一象限,若圆C上存在点M,使为坐标原点,求圆心C的纵坐标的取值范围.
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已知圆与直线相切.
(1)求圆的方程;
(2)过点的直线截圆所得弦长为,求直线的方程;
(3)设圆与轴的负半轴的交点为,过点作两条斜率分别为的直线交圆于两点,且,证明:直线恒过一个定点,并求出该定点坐标.
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已知圆与直线相切.
(1)求圆的方程;
(2)过点的直线截圆所得弦长为,求直线的方程;
(3)设圆与轴的负半轴的交点为,过点作两条斜率分别为的直线交圆于两点,且,证明:直线恒过一个定点,并求出该定点坐标.
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本小题11分
已知圆的圆心坐标为,若圆与轴相切,在直线上截得的弦长为,且圆心在直线上。
(1)求圆的方程。
(2)若点圆上,求的取值范围。
(3)将圆向左平移一个单位得圆,若直线与两坐标轴正半轴的交点分别为,直线的方程为。当在坐标轴上滑动且与圆相切时,求与两坐标轴正半轴围成面积的最小值
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(本小题满分16分)在平面直角坐标系中,已知经过原点O的直线与圆交于两点.
(1)若直线与圆相切,切点为B,求直线的方程;
(2)若,求直线的方程;
(3)若圆与轴的正半轴的交点为D,求面积的最大值.
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已知圆的圆心为,且截轴所得的弦长为.
(1)求圆的方程;
(2)设圆与轴正半轴的交点为,过分别作斜率为的两条直线交圆于两点,且,试证明直线恒过一定点,并求出该定点坐标.
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在平面直角坐标系中,以坐标原点为圆心的圆与直线:相切,且圆与坐标轴正半轴交于,正半轴交于,点为圆上异于,的任意一点.
(Ⅰ)求圆的方程;
(Ⅱ)求的最大值及点的坐标。
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