↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 24 题，其中：
单选题 10 题，填空题 5 题，解答题 9 题
简单题 5 题，中等难度 17 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是(　　)

    A. 80° B. 20° C. 80°或20° D. 不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列计算正确的是(　　)

    A. y7•y＝y8 B. b4﹣b4＝1 C. x5+x5＝x10 D. a3×a2＝a6

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 计算(ab2)3的结果是(　　)

    A. ab5 B. ab6 C. a3b5 D. a3b6

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知23×83＝2n，则n的值为(　　)

    A. 18 B. 7 C. 8 D. 12

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，△ABD≌△ACE，若AB＝6，AE＝4，则CD的长度为(　　)

    A. 10 B. 6 C. 4 D. 2

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，已知AD平分∠BAC，AB＝AC，则此图中全等三角形有(　　)

    A. 2对 B. 3 对 C. 4对 D. 5对

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝20cm，DE垂直平分AB，垂足为E，交AC于D，若△DBC的周长为35cm，则BC的长为(　　)

    A. 5cm B. 10cm C. 15cm D. 17.5cm

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，O为△ABC的三条角平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，点D、E、F分别是垂足，且AB＝10cm，BC＝8cm，CA＝6cm，则点O到边AB的距离为(　　)

    A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，已知△AOC≌△BOD，∠A＝30°，∠C＝20°，则∠COD＝(　　)

    A. 50° B. 80° C. 100° D. 130°

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，坐标平面内一点A(2，－1)，O为原点，P是x轴上的一个动点，如果以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为(　　 )

    (A)2　　　　　 (B)3　　　　　 (C)4　　　　　 (D)5

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题

  1. 计算：(﹣0.125)2017×82018＝_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC＝_____度．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC＝AD，则∠A＝_____，∠C＝_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，一副三角板如图所示叠放在一起，AB＝10，则阴影部分的面积为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在△ABC中，∠C＝90°， BC＝6，D为线段AC的中点，把△ABC沿BD折叠，C点的对应点为点E，若△ADE为直角三角形，则CD＝_____．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题

  1. 计算：

    (1)﹣x2•x3+4x3•(﹣x)2﹣2x•x4

    (2)﹣2m2•m3﹣(﹣3m)3•(﹣2m)2﹣m•(﹣3m)4

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知27b＝9×3a+3，16＝4×22b﹣2，求a+b的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若2a＝3，2b＝5，求22a+3b+1的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知，如图，D是△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，FC∥AB，求证：AD＝CF．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别是C、D．

    求证：(1)OC＝OD，(2)OE是线段CD的垂直平分线．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在平面直角坐标系中，A(1，2)、B(3，1)、C(﹣2，﹣1)

    (1)在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

    (2)写出A1、B1、C1的坐标；

    (3)求△A1B1C1的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，EF为AB的垂直平分线，EF交BC于点F，交AB于点E．求证：BF＝FC．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED＝EC．

    (1)（观察猜想）当点E在AB的中点时，如图1，过点E作EF∥BC，交AC于点F，观察猜想得到线段AE与DB的大小关系是　　　 　；

    (2)（探究证明）当点E不是AB的中点时，如图2，上述结论是否成立，如果成立，请写出解答过程，如果不成立，请说明理由；

    (3)（拓展延伸）在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED＝EC，若△ABC的边长为2，AE＝1，求CD的长(请直接写出结果)．

    难度: 困难查看答案及解析

  9. (1)发现：如图1，点A为线段BC外一动点，且BC＝a，AB＝b．

    填空：当点A位于　　　 　时，线段AC的长取得最大值，且最大值为　　　 　(用含a、b的式子表示)；

    (2)应用：点A为线段BC外一动点，且BC＝4，AB＝2，如图2，分别以AB、AC为边，作等边三角形ABD和等边△ACE，连接CD、BE．

    ①请找出图中与BE相等的线段，并说明理由；

    ②直接写出线段BE长的最大值；

    ③直接写出△DBC面积的最大值．

    难度: 困难查看答案及解析