(1)发现：如图1，点A为线段BC外一动点，且BC＝a，AB＝b．填空：当点A位于 时，线...

（1）发现：

如图1，点A为线段BC外一动点，且BC=a，AB=b．

填空：当点A位于　　　 　时，线段AC的长取得最大值，且最大值为　　　 　（用含a，b的式子表示）

（2）应用：

点A为线段BC外一动点，且BC=3，AB=1，如图2所示，分别以AB，AC为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD，BE．

①请找出图中与BE相等的线段，并说明理由；

②直接写出线段BE长的最大值．

（3）拓展：

如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（5，0），点P为线段AB外一动点，且PA=2，PM=PB，∠BPM=90°，请直接写出线段AM长的最大值及此时点P的坐标．

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

（1）发现：如图1，点A为线段BC外一动点，且BC=a，AB=b．

①填空：当点A位于　　 　时，线段AC的长取得最大值，且最大值为　　 　（用含a，b的式子表示）

（2）应用：点A为线段BC外一动点，且BC=3，AB=1，如图2所示，分别以AB、AC为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD，BE．

①请找出图中与BE相等的线段，并说明理由；

②直接写出线段BE长的最大值．

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

（1）发现：如图1，点A为线段BC外一动点，且BC=a，AB=b．

①填空：当点A位于　　 　时，线段AC的长取得最大值，且最大值为　　 　（用含a，b的式子表示）

（2）应用：点A为线段BC外一动点，且BC=3，AB=1，如图2所示，分别以AB、AC为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD，BE．

①请找出图中与BE相等的线段，并说明理由；

②直接写出线段BE长的最大值．

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

（1）发现：如图1，点A为线段BC外一动点，且BC＝a，AB＝b．

填空：当点A位于_____________时，线段AC的长取得最大值，且最大值为___________（用含a，b的式子表示）

（2）应用：点A为线段BC外一动点，且BC＝6，AB＝2，如图2所示，分别以AB，AC为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD，BE.

①请找出图中与BE相等的线段，并说明理由；

②直接写出线段BE长的最大值为____________.

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（1）发现

如图1，点A为线段BC外一动点，且BC=a，AB=b.当点A位于　　　　　　　　 时，线段AC的长取得最大，最大值为　　　　　　　　 （用含a，b的式子表示）；

（2）应用

点A为线段BC外一动点，且BC=3，AB=1.如图2所示，分别以AB，AC为边，作等边△ABD和等边△ACE,连接CD，BE.

①请找出图中与BE相等的线段，并说明理由；

②直接写出BE长的最大值.

（3）拓展

如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0）点B的坐标（5，0），点P为线段AB外一动点，且PA=2，PM=PB，∠BPM=90°.请直接写出线段AM长的最大值及此时点P的坐标.

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

（1）发现：如图1，点A为线段BC外一动点，且BC=a，AB=b．当点A位于什么上时，线段AC的长取得最大值，且最大值为多少（用含a，b的式子表示）

（2）应用：点A为线段BC外一动点，且BC=4，AB=1，如图2所示，分别以AB，AC为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD，BE．

①请找出图中与BE相等的线段，并说明理由；

②直接写出线段BE长的最大值．

（3）拓展：如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（6，0），点P为线段AB外一动点，且PA=2，PM=PB，∠BPM=90°，请直接写出线段AM长的最大值及此时点P的坐标．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

(1)发现：如图1，点A为线段BC外一动点，且BC＝a，AB＝b．

填空：当点A位于　　　 　时，线段AC的长取得最大值，且最大值为　　　 　(用含a、b的式子表示)；

(2)应用：点A为线段BC外一动点，且BC＝4，AB＝2，如图2，分别以AB、AC为边，作等边三角形ABD和等边△ACE，连接CD、BE．

①请找出图中与BE相等的线段，并说明理由；

②直接写出线段BE长的最大值；

③直接写出△DBC面积的最大值．

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

（1）如图1，点A为线段BC外一动点，且BC=a，AB=b，填空：当点A位于　　　　　　　　 　时，线段AC的长取到最大值，则最大值为　　　　 ；（用含a、b的式子表示）。

（2）如图2，若点A为线段BC外一动点，且BC=4，AB=2，分别以AB，AC为边，作等边和等边，连接CD，BE.

①图中与线段BE相等的线段是线段　　　　　　　 ，并说明理由；　　

②直接写出线段BE长的最大值为　　　　　　　　 。

（3）如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（5，0），点P为线段AB外一动点，且PA=2，PM=PB，∠BPM=90°，请直接写出线段AM长的最大值为　　　　　　　　　　 ，及此时点P的坐标为　　　　　　　　　　　　　　　　　　 。（提示：等腰直角三角形的三边长a、b、c满足a：b：c=1：1：）

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

几何探究题

(1)发现：在平面内，若BC＝a，AC＝b，其中a＞b．

当点A在线段BC上时(如图1)，线段AB的长取得最小值，最小值为　　　 　；

当点A在线段BC延长线上时(如图2)，线段AB的长取得最大值，最大值为　　　 　．

(2)应用：点A为线段BC外一动点，如图3，分别以AB、AC为边，作等边△ABD和等边△ACE，连接CD、BE．

①证明：CD＝BE；

②若BC＝3，AC＝1，则线段CD长度的最大值为　　　 　．

(3)拓展：如图4，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2，0)，点B的坐标为(5，0)，点P为线AB外一动点，且PA＝2，PM＝PB，∠BPM＝90°．请直接写出线段AM长的最大值及此时点P的坐标．

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图所示，O是直线l上一点，在点O的正上方有一点A，满足OA＝3，点A，B位于直线l的同侧，且点B到直线l的距离为5，线段AB＝，一动点C在直线l上移动．

(1)当点C位于点O左侧时，且OC＝4，直线l上是否存在一点P，使得△ACP为等腰三角形？若存在，请求出OP的长；若不存在，请说明理由．

(2)连结BC，在点C移动的过程中，是否存在一点C，使得AC＋BC的值最小？若存在，请求出这个最小值；若不存在，请说明理由．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析